Gelombang RC dan Step Response Gelombang RC (Resistor-Kapasitor)
Rangkaian RC dapat menghasilkan bentuk gelombang output yang bermanfaat seperti persegi, segitiga dan gigi gergaji, ketika bentuk gelombang periodik diterapkan pada inputnya
Dalam tutorial Pengisian RC dan Pengosongan RC sebelumnya, kami melihat bagaimana kapasitor memiliki kemampuan untuk mengisi dan mengosongkan dirinya sendiri melalui serangkaian resistor yang terhubung. Waktu yang diperlukan kapasitor ini untuk mengisi penuh atau mengosongkan sepenuhnya sama dengan lima konstanta waktu RC atau 5T ketika tegangan DC konstan diterapkan atau dilepas.
Tetapi apa yang akan terjadi jika kita mengubah supply DC konstan ini ke bentuk gelombang pulsa atau gelombang persegi yang secara konstan berubah dari nilai maksimum ke nilai minimum pada tingkat yang ditentukan oleh periode waktu atau frekuensinya. Bagaimana ini akan mempengaruhi bentuk gelombang RC output untuk nilai konstan waktu RC yang diberikan?
Kita telah melihat sebelumnya bahwa kapasitor mengisi daya hingga 5T ketika tengangan diberikan dan turun ke 5T ketika dilepas. Dalam rangkaian pengisian dan pengosongan RC nilai konstan waktu 5T ini selalu tetap benar karena ditetapkan oleh kombinasi Resistor-Kapasitor (RC). Maka waktu aktual yang diperlukan untuk mengisi penuh atau mengosongkan kapasitor hanya dapat diubah dengan mengubah nilai kapasitor itu sendiri atau resistor dalam rangkaian dan ini ditunjukkan di bawah ini.
Penurunan tegangan melintasi kapasitor bergantian antara pengisian hingga Vc dan pengosongan turun ke nol sesuai dengan tegangan input. Di sini, dalam contoh ini, frekuensi (dan karenanya periode waktu yang dihasilkan, ƒ = 1/T ) dari gelombang tegangan input persegi bentuk gelombang persis sama dua kali dari konstanta waktu 5RC.
Konstanta waktu ( 10RC ) ini memungkinkan kapasitor untuk mengisi penuh selama periode "ON" ( 0-ke-5RC ) dari gelombang input dan kemudian sepenuhnya dilepaskan selama periode "OFF" ( 5-ke-10RC ) menghasilkan sempurna cocok dengan bentuk gelombang RC.
Jika periode waktu bentuk gelombang input dibuat lebih lama (frekuensi lebih rendah, ƒ <1/10RC ) misalnya lebar pulsa setengah periode "ON" yang setara dengan mengatakan "8RC", kapasitor akan tetap terisi penuh lebih lama dan juga tetap sepenuhnya habis lagi menghasilkan bentuk gelombang RC seperti yang ditunjukkan.
Namun jika kita sekarang mengurangi periode waktu total dari gelombang input (frekuensi lebih tinggi, ƒ> 1/10RC ), untuk mengatakan "4RC", kapasitor tidak akan memiliki waktu yang cukup untuk mengisi penuh selama periode "ON" atau melepaskan sepenuhnya selama periode "OFF". Oleh karena itu drop tegangan yang dihasilkan melintasi kapasitor, Vc akan kurang dari tegangan input maksimumnya menghasilkan bentuk gelombang RC seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
Kemudian dengan memvariasikan konstanta waktu RC atau frekuensi bentuk gelombang input, kita dapat memvariasikan tegangan pada kapasitor yang menghasilkan hubungan antara Vc dan waktu, t. Hubungan ini dapat digunakan untuk mengubah bentuk berbagai bentuk gelombang sehingga bentuk gelombang output di kapasitor hampir tidak menyerupai input.
Dari mana kita memperoleh output tegangan ideal untuk integrator sebagai berikut:
Ketika kapasitor terisi penuh tegangan output di resistor adalah nol. Kedatangan lonjakan jatuh dari gelombang input menyebabkan kapasitor untuk membalikkan muatan memberikan lonjakan output negatif, kemudian ketika input gelombang persegi berubah selama setiap siklus lonjakan output berubah dari nilai positif ke nilai negatif.
dari mana kami memiliki output tegangan ideal untuk Diferensiator sebagai berikut:
Sinyal frekuensi rendah diteruskan dari input ke output dengan sedikit atau tanpa Atenuas i (pelemahan), sedangkan sinyal frekuensi tinggi dilemahkan secara signifikan hingga hampir nol. Yang sebaliknya juga berlaku untuk rangkaian High Pass Filter. Biasanya, titik di mana response telah jatuh 3dB (frekuensi cut-off, ƒC ) digunakan untuk menentukan bandwidth filter dan hilangnya 3dB berhubungan dengan pengurangan tegangan output menjadi 70.7 persen dari nilai asli.
di mana RC adalah waktu yang konstan dari rangkaian yang sebelumnya ditetapkan dan dapat digantikan oleh tau, T. Ini adalah contoh lain tentang bagaimana konsep Domain Waktu dan Domain Frekuensi terkait.
Dalam tutorial Pengisian RC dan Pengosongan RC sebelumnya, kami melihat bagaimana kapasitor memiliki kemampuan untuk mengisi dan mengosongkan dirinya sendiri melalui serangkaian resistor yang terhubung. Waktu yang diperlukan kapasitor ini untuk mengisi penuh atau mengosongkan sepenuhnya sama dengan lima konstanta waktu RC atau 5T ketika tegangan DC konstan diterapkan atau dilepas.
Tetapi apa yang akan terjadi jika kita mengubah supply DC konstan ini ke bentuk gelombang pulsa atau gelombang persegi yang secara konstan berubah dari nilai maksimum ke nilai minimum pada tingkat yang ditentukan oleh periode waktu atau frekuensinya. Bagaimana ini akan mempengaruhi bentuk gelombang RC output untuk nilai konstan waktu RC yang diberikan?
Kita telah melihat sebelumnya bahwa kapasitor mengisi daya hingga 5T ketika tengangan diberikan dan turun ke 5T ketika dilepas. Dalam rangkaian pengisian dan pengosongan RC nilai konstan waktu 5T ini selalu tetap benar karena ditetapkan oleh kombinasi Resistor-Kapasitor (RC). Maka waktu aktual yang diperlukan untuk mengisi penuh atau mengosongkan kapasitor hanya dapat diubah dengan mengubah nilai kapasitor itu sendiri atau resistor dalam rangkaian dan ini ditunjukkan di bawah ini.
Bentuk Gelombang RC (Resistor-Kapasitor) Ideal
Sinyal Gelombang Persegi
Bentuk gelombang yang berguna dapat diperoleh dengan menggunakan rangkaian RC dengan konstanta waktu yang diperlukan. Jika kita menerapkan bentuk gelombang tegangan gelombang persegi kontinu ke rangkaian RC yang lebar pulsanya sama dengan konstanta waktu 5RC ( 5T ) dari rangkaian, maka bentuk gelombang tegangan melintasi kapasitor akan terlihat seperti ini:Input Gelombang 5RC
Penurunan tegangan melintasi kapasitor bergantian antara pengisian hingga Vc dan pengosongan turun ke nol sesuai dengan tegangan input. Di sini, dalam contoh ini, frekuensi (dan karenanya periode waktu yang dihasilkan, ƒ = 1/T ) dari gelombang tegangan input persegi bentuk gelombang persis sama dua kali dari konstanta waktu 5RC.
Konstanta waktu ( 10RC ) ini memungkinkan kapasitor untuk mengisi penuh selama periode "ON" ( 0-ke-5RC ) dari gelombang input dan kemudian sepenuhnya dilepaskan selama periode "OFF" ( 5-ke-10RC ) menghasilkan sempurna cocok dengan bentuk gelombang RC.
Jika periode waktu bentuk gelombang input dibuat lebih lama (frekuensi lebih rendah, ƒ <1/10RC ) misalnya lebar pulsa setengah periode "ON" yang setara dengan mengatakan "8RC", kapasitor akan tetap terisi penuh lebih lama dan juga tetap sepenuhnya habis lagi menghasilkan bentuk gelombang RC seperti yang ditunjukkan.
Input Gelombang 8RC yang Lebih Panjang
Namun jika kita sekarang mengurangi periode waktu total dari gelombang input (frekuensi lebih tinggi, ƒ> 1/10RC ), untuk mengatakan "4RC", kapasitor tidak akan memiliki waktu yang cukup untuk mengisi penuh selama periode "ON" atau melepaskan sepenuhnya selama periode "OFF". Oleh karena itu drop tegangan yang dihasilkan melintasi kapasitor, Vc akan kurang dari tegangan input maksimumnya menghasilkan bentuk gelombang RC seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
Input Gelombang 4RC Yang Lebih Pendek
Kemudian dengan memvariasikan konstanta waktu RC atau frekuensi bentuk gelombang input, kita dapat memvariasikan tegangan pada kapasitor yang menghasilkan hubungan antara Vc dan waktu, t. Hubungan ini dapat digunakan untuk mengubah bentuk berbagai bentuk gelombang sehingga bentuk gelombang output di kapasitor hampir tidak menyerupai input.
Response Frekuensi
Integrator RC (Resistor-Kapasitor)
Integrator adalah jenis rangkaian Low Pass Filter yang mengubah sinyal input gelombang persegi menjadi output gelombang segitiga. Seperti terlihat di atas, jika konstanta waktu 5RC panjang dibandingkan dengan periode waktu dari gelombang input RC output yang dihasilkan akan berbentuk segitiga dan semakin tinggi frekuensi input semakin rendah akan menjadi amplitudo output dibandingkan dengan input.Diferensiator RC
Diferensiator adalah jenis rangkaian High Pass Filter yang dapat mengkonversi sinyal input gelombang persegi menjadi lonjakan frekuensi tinggi pada output. Jika konstanta waktu 5RC pendek dibandingkan dengan periode waktu dari gelombang input, maka kapasitor akan terisi penuh lebih cepat sebelum perubahan berikutnya dalam siklus input.Ketika kapasitor terisi penuh tegangan output di resistor adalah nol. Kedatangan lonjakan jatuh dari gelombang input menyebabkan kapasitor untuk membalikkan muatan memberikan lonjakan output negatif, kemudian ketika input gelombang persegi berubah selama setiap siklus lonjakan output berubah dari nilai positif ke nilai negatif.
Sinyal Input Gelombang Sinus bolak-balik AC
Jika kita sekarang mengubah bentuk gelombang input RC dari rangkaian RC ini menjadi sinyal tegangan sinususoidal Gelombang Sinusoidal, output yang dihasilkan bentuk gelombang RC akan tetap tidak berubah dan hanya amplitudo akan terpengaruh. Dengan mengubah posisi Resistor, R atau Kapasitor, C Low Pass Filter orde-1 pertama yang sederhana atau High Pass Filter dapat dibuat dengan respons frekuensi dari dua rangkaian ini bergantung pada nilai frekuensi input.Sinyal frekuensi rendah diteruskan dari input ke output dengan sedikit atau tanpa Atenuas i (pelemahan), sedangkan sinyal frekuensi tinggi dilemahkan secara signifikan hingga hampir nol. Yang sebaliknya juga berlaku untuk rangkaian High Pass Filter. Biasanya, titik di mana response telah jatuh 3dB (frekuensi cut-off, ƒC ) digunakan untuk menentukan bandwidth filter dan hilangnya 3dB berhubungan dengan pengurangan tegangan output menjadi 70.7 persen dari nilai asli.
Frekuensi Potong (cut-off) Filter RC (Resistor-Kapasitor)
di mana RC adalah waktu yang konstan dari rangkaian yang sebelumnya ditetapkan dan dapat digantikan oleh tau, T. Ini adalah contoh lain tentang bagaimana konsep Domain Waktu dan Domain Frekuensi terkait.