High Pass Filter (HPF) - Filter Pasif
High Pass Filter adalah kebalikan dari rangkaian Low Pass Filter (LPF) yang sudah kita bahas sebelumnya, karena kedua komponen telah dipertukarkan dengan sinyal output filter yang sekarang diambil dari resistor.
Ketika low pass filter hanya mengizinkan sinyal untuk melewati di bawah titik frekuensi cut-off-nya, ƒc, rangkaian high pass filter pasif seperti namanya, hanya melewati sinyal di atas titik cut-off yang dipilih, ƒc menghilangkan sinyal frekuensi rendah dari bentuk gelombang. Pertimbangkan rangkaian di bawah ini.
Dalam pengaturan rangkaian ini, reaktansi kapasitor sangat tinggi pada frekuensi rendah sehingga kapasitor bertindak seperti rangkaian terbuka dan memblokir sinyal input apa pun pada VIN sampai titik frekuensi cut-off ( ƒC ) tercapai.
Di atas titik frekuensi cut-off ini reaktansi kapasitor telah berkurang cukup untuk sekarang bertindak lebih seperti korsleting yang memungkinkan semua sinyal input melewati langsung ke output seperti yang ditunjukkan di bawah ini dalam kurva respon filter.
Bode Plot atau Kurva Respon Frekuensi diatas untuk high pass filter pasif adalah kebalikan dari low pass filter. Di sini sinyal dilemahkan atau diredam pada frekuensi rendah dengan output meningkat pada +20dB/Decade (6dB/Oktaf) hingga frekuensi mencapai titik batas ( ƒc ) di mana lagi R = Xc.
Ini memiliki kurva respon yang memanjang dari tak terbatas (infinity) ke frekuensi cut-off, di mana amplitudo tegangan output adalah 1/√2 = 70.7% dari nilai sinyal input atau -3dB (20 log (Vout/Vin)) dari input nilai.
Kita juga dapat melihat bahwa sudut fase ( Φ ) dari sinyal output MEMIMPIN yang dari input dan sama dengan +45° pada frekuensi ƒc. Kurva respon frekuensi untuk filter ini menyiratkan bahwa filter dapat meneruskan semua sinyal hingga tak terbatas.
Namun dalam praktiknya, respon filter tidak meluas hingga tak terbatas tetapi dibatasi oleh karakteristik listrik dari komponen yang digunakan.
Titik frekuensi cut-off untuk high pass filter orde-1 pertama dapat ditemukan menggunakan persamaan yang sama dengan low pass filter, tetapi persamaan untuk pergeseran fasa dimodifikasi sedikit untuk memperhitungkan sudut fasa positif seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
Gain rangkaian, Av yang diberikan sebagai Vout/Vin (besarnya) dan dihitung sebagai:
Rangkaian di atas menggunakan dua filter orde-1 (pertama) yang terhubung atau mengalir bersama untuk membentuk jaringan high-pass orde-2 (dua) atau dua kutub.
Kemudian tahap filter orde-1 pertama bisa dikonversi menjadi tipe orde-2 kedua yaitu dengan cara memakai tambahan jaringan RC, sama seperti pada orde-2 kedua low pass filter. Rangkaian high pass filter orde-2 kedua yang dihasilkan akan memiliki kemiringan/slope 40dB/decade (12dB/oktaf).
Seperti halnya low pass filter, frekuensi cut-off, ƒc ditentukan oleh Resistor dan Kapasitor sebagai berikut.
Dalam praktiknya, filter pasif mengalir bersama-sama untuk menghasilkan filter orde lebih besar sulit untuk diterapkan secara akurat karena impedansi dinamis dari setiap orde filter mempengaruhi jaringan tetangganya.
Namun, untuk mengurangi efek pembebanan, kita dapat membuat impedansi dari setiap tahap berikut 10x tahap sebelumnya, jadi R2 = 10*R1 dan C2 = 1/10 dari C1.
Titik frekuensi cut-off yang lebih rendah ini adalah 70.7% atau -3dB (dB = -20log VOUT/VIN ) dari kenaikan tegangan yang diizinkan untuk dilewati.
Rentang frekuensi "di bawah" titik batas ini ƒc umumnya dikenal sebagai Band Stop Filter, sedangkan rentang frekuensi "di atas" titik batas ini umumnya dikenal sebagai Band Pass Filter.
Frekuensi cut-off, frekuensi sudut atau -3dB titik high pass filter dapat ditemukan menggunakan rumus standar: ƒc = 1/(2πRC). Sudut fasa dari sinyal output yang dihasilkan pada ƒc adalah +45°. Secara umum, high pass filter kurang terdistorsi daripada low pass filter yang setara karena frekuensi operasi yang lebih tinggi.
Aplikasi yang sangat umum dari jenis high pass filter (HPF) pasif ini adalah dalam amplifier audio sebagai kapasitor kopling antara dua tahap penguat audio dan dalam sistem speaker untuk mengarahkan sinyal frekuensi yang lebih tinggi ke speaker tipe "tweeter" yang lebih kecil sambil memblokir sinyal bass yang lebih rendah atau juga digunakan sebagai filter untuk mengurangi noise frekuensi rendah atau distorsi tipe "rumble". Ketika digunakan seperti ini dalam aplikasi audio, high pass filter kadang-kadang disebut filter "low-cut", atau "bass cut".
Tegangan output Vout disini tergantung pada konstanta waktu dan pada frekuensi sinyal input seperti yang dibahas sebelumnya. Dengan sinyal sinusoidal AC yang diterapkan pada rangkaian, ia berperilaku sebagai high pass filter Orde-1 yang sederhana.
Tetapi jika kita mengubah sinyal input menjadi sinyal berbentuk "gelombang persegi" yang memiliki input langkah hampir vertikal, respon rangkaian berubah secara dramatis dan menghasilkan rangkaian yang umumnya dikenal sebagai Diferensiator RC.
Namun, jika kita mengumpankan High Pass Filter dengan sinyal Gelombang Persegi yang beroperasi dalam domain waktu yang memberikan input respon langkah atau impuls, bentuk gelombang output akan terdiri dari pulsa durasi pendek atau lonjakan seperti yang ditunjukkan.
Setiap siklus bentuk gelombang input gelombang persegi menghasilkan dua lonjakan pada output, satu positif dan satu negatif dan yang amplitudonya sama dengan input.
Tingkat peluruhan paku tergantung pada konstanta waktu, ( RC ) nilai kedua komponen, ( t = R x C ) dan nilai frekuensi input. Pulsa output semakin menyerupai bentuk sinyal input dengan meningkatnya frekuensi.
Ketika low pass filter hanya mengizinkan sinyal untuk melewati di bawah titik frekuensi cut-off-nya, ƒc, rangkaian high pass filter pasif seperti namanya, hanya melewati sinyal di atas titik cut-off yang dipilih, ƒc menghilangkan sinyal frekuensi rendah dari bentuk gelombang. Pertimbangkan rangkaian di bawah ini.
Rangkaian High Pass Filter
Dalam pengaturan rangkaian ini, reaktansi kapasitor sangat tinggi pada frekuensi rendah sehingga kapasitor bertindak seperti rangkaian terbuka dan memblokir sinyal input apa pun pada VIN sampai titik frekuensi cut-off ( ƒC ) tercapai.
Di atas titik frekuensi cut-off ini reaktansi kapasitor telah berkurang cukup untuk sekarang bertindak lebih seperti korsleting yang memungkinkan semua sinyal input melewati langsung ke output seperti yang ditunjukkan di bawah ini dalam kurva respon filter.
Respon Frekuensi dari High Pass Filter Orde-1 Pertama
Bode Plot atau Kurva Respon Frekuensi diatas untuk high pass filter pasif adalah kebalikan dari low pass filter. Di sini sinyal dilemahkan atau diredam pada frekuensi rendah dengan output meningkat pada +20dB/Decade (6dB/Oktaf) hingga frekuensi mencapai titik batas ( ƒc ) di mana lagi R = Xc.
Ini memiliki kurva respon yang memanjang dari tak terbatas (infinity) ke frekuensi cut-off, di mana amplitudo tegangan output adalah 1/√2 = 70.7% dari nilai sinyal input atau -3dB (20 log (Vout/Vin)) dari input nilai.
Kita juga dapat melihat bahwa sudut fase ( Φ ) dari sinyal output MEMIMPIN yang dari input dan sama dengan +45° pada frekuensi ƒc. Kurva respon frekuensi untuk filter ini menyiratkan bahwa filter dapat meneruskan semua sinyal hingga tak terbatas.
Namun dalam praktiknya, respon filter tidak meluas hingga tak terbatas tetapi dibatasi oleh karakteristik listrik dari komponen yang digunakan.
Titik frekuensi cut-off untuk high pass filter orde-1 pertama dapat ditemukan menggunakan persamaan yang sama dengan low pass filter, tetapi persamaan untuk pergeseran fasa dimodifikasi sedikit untuk memperhitungkan sudut fasa positif seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
Frekuensi Cut-off dan Pergeseran Fasa
Gain rangkaian, Av yang diberikan sebagai Vout/Vin (besarnya) dan dihitung sebagai:
Contoh High Pass Filter No.1
Hitung frekuensi cut-off atau "breakpoint" ( ƒc ) pada high pass filter pasif sederhana dibawah ini yang terdiri dari kapasitor 82pF yang terhubung secara seri dengan nilai resistor 240kΩ.High Filter Pass Orde-2 kedua
Sekali lagi seperti pada low pass filter, tahapan high pass filter dapat disusun bersama untuk membentuk filter orde-2 kedua (dua kutub) seperti yang ditunjukkan.Rangkaian High Pass Filter Orde-2 kedua
Rangkaian di atas menggunakan dua filter orde-1 (pertama) yang terhubung atau mengalir bersama untuk membentuk jaringan high-pass orde-2 (dua) atau dua kutub.
Kemudian tahap filter orde-1 pertama bisa dikonversi menjadi tipe orde-2 kedua yaitu dengan cara memakai tambahan jaringan RC, sama seperti pada orde-2 kedua low pass filter. Rangkaian high pass filter orde-2 kedua yang dihasilkan akan memiliki kemiringan/slope 40dB/decade (12dB/oktaf).
Seperti halnya low pass filter, frekuensi cut-off, ƒc ditentukan oleh Resistor dan Kapasitor sebagai berikut.
Dalam praktiknya, filter pasif mengalir bersama-sama untuk menghasilkan filter orde lebih besar sulit untuk diterapkan secara akurat karena impedansi dinamis dari setiap orde filter mempengaruhi jaringan tetangganya.
Namun, untuk mengurangi efek pembebanan, kita dapat membuat impedansi dari setiap tahap berikut 10x tahap sebelumnya, jadi R2 = 10*R1 dan C2 = 1/10 dari C1.
Ringkasan High Pass Filter (HPF) - Filter Pasif
Kita telah melihat bahwa High Pass Filter Pasif adalah kebalikan dari low pass filter. Filter ini tidak memiliki tegangan output dari DC (0Hz), hingga titik batas frekuensi ( ƒc ) yang ditentukan.Titik frekuensi cut-off yang lebih rendah ini adalah 70.7% atau -3dB (dB = -20log VOUT/VIN ) dari kenaikan tegangan yang diizinkan untuk dilewati.
Rentang frekuensi "di bawah" titik batas ini ƒc umumnya dikenal sebagai Band Stop Filter, sedangkan rentang frekuensi "di atas" titik batas ini umumnya dikenal sebagai Band Pass Filter.
Frekuensi cut-off, frekuensi sudut atau -3dB titik high pass filter dapat ditemukan menggunakan rumus standar: ƒc = 1/(2πRC). Sudut fasa dari sinyal output yang dihasilkan pada ƒc adalah +45°. Secara umum, high pass filter kurang terdistorsi daripada low pass filter yang setara karena frekuensi operasi yang lebih tinggi.
Aplikasi yang sangat umum dari jenis high pass filter (HPF) pasif ini adalah dalam amplifier audio sebagai kapasitor kopling antara dua tahap penguat audio dan dalam sistem speaker untuk mengarahkan sinyal frekuensi yang lebih tinggi ke speaker tipe "tweeter" yang lebih kecil sambil memblokir sinyal bass yang lebih rendah atau juga digunakan sebagai filter untuk mengurangi noise frekuensi rendah atau distorsi tipe "rumble". Ketika digunakan seperti ini dalam aplikasi audio, high pass filter kadang-kadang disebut filter "low-cut", atau "bass cut".
Tegangan output Vout disini tergantung pada konstanta waktu dan pada frekuensi sinyal input seperti yang dibahas sebelumnya. Dengan sinyal sinusoidal AC yang diterapkan pada rangkaian, ia berperilaku sebagai high pass filter Orde-1 yang sederhana.
Tetapi jika kita mengubah sinyal input menjadi sinyal berbentuk "gelombang persegi" yang memiliki input langkah hampir vertikal, respon rangkaian berubah secara dramatis dan menghasilkan rangkaian yang umumnya dikenal sebagai Diferensiator RC.
Diferensiator RC
Sampai sekarang bentuk gelombang input ke filter diasumsikan sebagai sinusoidal atau gelombang sinus yang terdiri dari sinyal dasar dan beberapa harmonik yang beroperasi di domain frekuensi memberi kita respon domain frekuensi untuk filter.Namun, jika kita mengumpankan High Pass Filter dengan sinyal Gelombang Persegi yang beroperasi dalam domain waktu yang memberikan input respon langkah atau impuls, bentuk gelombang output akan terdiri dari pulsa durasi pendek atau lonjakan seperti yang ditunjukkan.
Rangkaian Diferensiator RC
Setiap siklus bentuk gelombang input gelombang persegi menghasilkan dua lonjakan pada output, satu positif dan satu negatif dan yang amplitudonya sama dengan input.
Tingkat peluruhan paku tergantung pada konstanta waktu, ( RC ) nilai kedua komponen, ( t = R x C ) dan nilai frekuensi input. Pulsa output semakin menyerupai bentuk sinyal input dengan meningkatnya frekuensi.