Rangkaian Pengisian RC dan Konstanta Waktu RC (Resistor-Kapasitor)
Ketika sumber tegangan diterapkan ke rangkaian RC, Kapasitor, C mengisi melalui resistansi Resistor, R.
Semua rangkaian atau sistem Kelistrikan Elektronik mengalami beberapa bentuk "penundaan waktu" antara input dan outputnya, ketika sinyal atau tegangan, baik searah, (DC) atau bolak-balik (AC) pertama kali diterapkan padanya.
Penundaan (delay) ini umumnya dikenal sebagai waktu tunda atau Waktu Konstan dari rangkaian dan itu adalah respon waktu dari rangkaian ketika tegangan langkah atau sinyal diterapkan pertama kali. Konstanta waktu yang dihasilkan dari setiap rangkaian atau sistem elektronik akan terutama tergantung pada komponen reaktif baik kapasitif atau induktif yang terhubung dengannya dan merupakan pengukuran waktu respon dengan unit, Tau - τ.
Ketika tegangan DC yang meningkat diterapkan pada Kapasitor yang dilepaskan, kapasitor menarik arus pengisian daya dan "mengisi daya", dan ketika tegangan berkurang, kapasitor melepaskan ke arah yang berlawanan. Karena kapasitor mampu menyimpan energi listrik, mereka bertindak seperti baterai kecil dan dapat menyimpan atau melepaskan energi sesuai kebutuhan.
Muatan yang terdapat pada plat kapasitor dirumuskan sebagai: Q = CV. Pengisian (penyimpanan) dan pengosongan (pelepasan) energi kapasitor ini tidak pernah instan tetapi membutuhkan waktu tertentu untuk terjadi dengan waktu yang diperlukan kapasitor untuk mengisi atau melepaskan dalam persentase tertentu dari nilai supply maksimum yang dikenal sebagai Waktu Konstan ( τ ).
Jika resistor secara seri terhubung dengan kapasitor membentuk rangkaian RC, kapasitor akan mengisi daya secara bertahap melalui resistor hingga tegangan melintasi kapasitor mencapai tegangan supply. Waktu juga disebut respon transien, yang diperlukan kapasitor untuk mengisi penuh setara dengan sekitar 5 konstanta waktu atau 5T.
Waktu respon transien ini T, diukur dari segi τ = R x C, dalam detik, di mana R adalah nilai resistor dalam ohm dan C adalah nilai kapasitor dalam Farad. Ini kemudian membentuk dasar dari rangkaian pengisian RC yang 5T juga dapat dianggap sebagai "5 x RC".
Mari kita asumsikan yang terjadi di atas, bahwa pada kapasitor, C sepenuhnya "habis" dan sakelar (S) disini terbuka penuh. Ini adalah kondisi awal dari rangkaian, kemudian t = 0. i = 0 dan q = 0. Ketika sakelar ditutup waktu dimulai pada t = 0 dan arus mulai mengalir ke kapasitor melalui resistor.
Karena pada tegangan mula kapasitor adalah nol, ( Vc = 0 ) kapasitor sepertinya menjadi hubungan pendek (short) ke rangkaian eksternal dan arus mengalir maksimal melalui rangkaian yang dibatasi hanya oleh sebuah resistor R. Kemudian dengan menggunakan hukum Kirchoff 2 - Tegangan (KVL), penurunan tegangan di sekitar rangkaian diberikan sebagai:
Arus kini mengalir di sekitar rangkaian disebut Arus Pengisian dan ditemukan dengan menggunakan hukum Ohm sebagai: i = Vs/R.
Kapasitor sekarang mulai mengisi seperti yang ditunjukkan, dengan kenaikan kurva pengisian RC lebih curam di awal karena laju pengisian tercepat di awal dan kemudian berkurang karena kapasitor mengambil muatan tambahan pada laju yang lebih lambat.
Ketika kapasitor mengisi, perbedaan potensial di seluruh platnya perlahan-lahan meningkat dengan waktu yang sebenarnya diambil untuk muatan pada kapasitor mencapai 63% dari tegangan maksimum yang mungkin, dalam kurva kami 0.63 V dikenal sebagai satu Konstanta Waktu, ( T ). Ini 0.63Vs titik tegangan diberikan singkatan dari 1T, (satu waktu konstan).
Kapasitor terus mengisi daya dan perbedaan tegangan antara Vs dan Vc berkurang, sehingga untuk menjalankan arus rangkaian, i. Kemudian pada kondisi akhirnya lebih dari lima konstanta waktu ( 5T ) ketika kapasitor dikatakan terisi penuh, t = ∞, i = 0. q = Q = CV. Kemudian pada tak terhingga arus berkurang ke nol, kapasitor bertindak seperti kondisi rangkaian terbuka, oleh karena itu, penurunan tegangan sepenuhnya melintasi kapasitor.
Jadi secara matematis kita dapat mengatakan bahwa waktu yang diperlukan kapasitor untuk mengisi hingga satu kali konstanta, ( 1T ) diberikan sebagai:
Konstanta waktu RC ini hanya menentukan tingkat pengisian di mana, R berada di Ω dan C di Farad.
Karena pada tegangan V yang terkait dengan pengisian kapasitor menghasilkan persamaan, Vc = Q/C, tegangan melintasi nilai tegangan melintasi kapasitor ( Vc ) setiap saat dalam kurun waktu selama periode pengisian dan diberikan sebagai berikut:
Dimana:
Vc adalah tegangan melintasi kapasitor
Vs adalah tegangan supply
t adalah waktu yang berlalu sejak penerapan tegangan supply
RC adalah konstanta waktu dari rangkaian pengisian RC (Resistor-Kapasitor)
Setelah periode yang setara dengan 4 konstanta waktu, ( 4T ) kapasitor dalam rangkaian pengisian RC ini hampir terisi penuh dan tegangan melintasi kapasitor sekarang sekitar 98% dari nilai maksimum, 0.98Vs. Periode waktu yang diambil kapasitor untuk mencapai titik 4T ini dikenal sebagai Periode Transient.
Setelah 5T kapasitor sekarang terisi penuh dan tegangan melintasi kapasitor, ( Vc ) sama dengan tegangan supply, ( Vs ). Karena kapasitor terisi penuh, tidak ada lagi arus yang mengalir dalam rangkaian. Periode waktu setelah titik 5T ini dikenal sebagai Periode Stabil.
Kemudian kita dapat menunjukkan dalam tabel berikut persentase tegangan dan nilai arus untuk kapasitor di rangkaian pengisian RC untuk konstanta waktu tertentu.
Perhatikan bahwa karena kurva pengisian untuk rangkaian pengisian RC eksponensial, kapasitor pada kenyataannya tidak pernah menjadi 100% terisi penuh karena energi yang tersimpan dalam kapasitor. Jadi untuk semua tujuan praktis, setelah lima kali konstanta kapasitor dianggap terisi penuh.
Kemudian sebagai tegangan melintasi sebuah kapasitor Vc berubah dengan waktu, dan ialah nilai yang berbeda dalam setiap waktu konstan sampai 5T, kita bisa menghitung nilai tegangan pada kapasitor ini, Vc pada titik tertentu, sebagai contoh dibawah ini.
Konstanta waktu, τ ditemukan menggunakan rumus T = R x C dalam detik.
Semua rangkaian atau sistem Kelistrikan Elektronik mengalami beberapa bentuk "penundaan waktu" antara input dan outputnya, ketika sinyal atau tegangan, baik searah, (DC) atau bolak-balik (AC) pertama kali diterapkan padanya.
Penundaan (delay) ini umumnya dikenal sebagai waktu tunda atau Waktu Konstan dari rangkaian dan itu adalah respon waktu dari rangkaian ketika tegangan langkah atau sinyal diterapkan pertama kali. Konstanta waktu yang dihasilkan dari setiap rangkaian atau sistem elektronik akan terutama tergantung pada komponen reaktif baik kapasitif atau induktif yang terhubung dengannya dan merupakan pengukuran waktu respon dengan unit, Tau - τ.
Ketika tegangan DC yang meningkat diterapkan pada Kapasitor yang dilepaskan, kapasitor menarik arus pengisian daya dan "mengisi daya", dan ketika tegangan berkurang, kapasitor melepaskan ke arah yang berlawanan. Karena kapasitor mampu menyimpan energi listrik, mereka bertindak seperti baterai kecil dan dapat menyimpan atau melepaskan energi sesuai kebutuhan.
Muatan yang terdapat pada plat kapasitor dirumuskan sebagai: Q = CV. Pengisian (penyimpanan) dan pengosongan (pelepasan) energi kapasitor ini tidak pernah instan tetapi membutuhkan waktu tertentu untuk terjadi dengan waktu yang diperlukan kapasitor untuk mengisi atau melepaskan dalam persentase tertentu dari nilai supply maksimum yang dikenal sebagai Waktu Konstan ( τ ).
Jika resistor secara seri terhubung dengan kapasitor membentuk rangkaian RC, kapasitor akan mengisi daya secara bertahap melalui resistor hingga tegangan melintasi kapasitor mencapai tegangan supply. Waktu juga disebut respon transien, yang diperlukan kapasitor untuk mengisi penuh setara dengan sekitar 5 konstanta waktu atau 5T.
Waktu respon transien ini T, diukur dari segi τ = R x C, dalam detik, di mana R adalah nilai resistor dalam ohm dan C adalah nilai kapasitor dalam Farad. Ini kemudian membentuk dasar dari rangkaian pengisian RC yang 5T juga dapat dianggap sebagai "5 x RC".
Pengisian RC (Resistor-Kapasitor)
Gambar di bawah ini menunjukkan Kapasitor, ( C ) secara seri dengan Resistor, ( R ) membentuk rangkaian Pengisian RC yang terhubung melintasi supply baterai DC ( Vs ) melalui sakelar mekanis. Ketika sakelar ditutup, kapasitor secara bertahap akan mengisi melalui resistor sampai tegangan yang melintasi mencapai tegangan supply baterai. Cara pengisian kapasitor juga ditunjukkan di bawah ini.Rangkaian Pengisian RC (Resistor-Kapasitor)
Mari kita asumsikan yang terjadi di atas, bahwa pada kapasitor, C sepenuhnya "habis" dan sakelar (S) disini terbuka penuh. Ini adalah kondisi awal dari rangkaian, kemudian t = 0. i = 0 dan q = 0. Ketika sakelar ditutup waktu dimulai pada t = 0 dan arus mulai mengalir ke kapasitor melalui resistor.
Karena pada tegangan mula kapasitor adalah nol, ( Vc = 0 ) kapasitor sepertinya menjadi hubungan pendek (short) ke rangkaian eksternal dan arus mengalir maksimal melalui rangkaian yang dibatasi hanya oleh sebuah resistor R. Kemudian dengan menggunakan hukum Kirchoff 2 - Tegangan (KVL), penurunan tegangan di sekitar rangkaian diberikan sebagai:
VS - R x i(t) - VC(t) = 0
Kurva Rangkaian Pengisian RC (Resistor-Kapasitor)
Kapasitor sekarang mulai mengisi seperti yang ditunjukkan, dengan kenaikan kurva pengisian RC lebih curam di awal karena laju pengisian tercepat di awal dan kemudian berkurang karena kapasitor mengambil muatan tambahan pada laju yang lebih lambat.
Ketika kapasitor mengisi, perbedaan potensial di seluruh platnya perlahan-lahan meningkat dengan waktu yang sebenarnya diambil untuk muatan pada kapasitor mencapai 63% dari tegangan maksimum yang mungkin, dalam kurva kami 0.63 V dikenal sebagai satu Konstanta Waktu, ( T ). Ini 0.63Vs titik tegangan diberikan singkatan dari 1T, (satu waktu konstan).
Kapasitor terus mengisi daya dan perbedaan tegangan antara Vs dan Vc berkurang, sehingga untuk menjalankan arus rangkaian, i. Kemudian pada kondisi akhirnya lebih dari lima konstanta waktu ( 5T ) ketika kapasitor dikatakan terisi penuh, t = ∞, i = 0. q = Q = CV. Kemudian pada tak terhingga arus berkurang ke nol, kapasitor bertindak seperti kondisi rangkaian terbuka, oleh karena itu, penurunan tegangan sepenuhnya melintasi kapasitor.
Jadi secara matematis kita dapat mengatakan bahwa waktu yang diperlukan kapasitor untuk mengisi hingga satu kali konstanta, ( 1T ) diberikan sebagai:
Waktu Konstan RC (Resistor-Kapasitor), Tau (τ)
τ ≡ R x C
Konstanta waktu RC ini hanya menentukan tingkat pengisian di mana, R berada di Ω dan C di Farad.
Karena pada tegangan V yang terkait dengan pengisian kapasitor menghasilkan persamaan, Vc = Q/C, tegangan melintasi nilai tegangan melintasi kapasitor ( Vc ) setiap saat dalam kurun waktu selama periode pengisian dan diberikan sebagai berikut:
VC = VS (1-e(-t/RC))
Dimana:
Vc adalah tegangan melintasi kapasitor
Vs adalah tegangan supply
t adalah waktu yang berlalu sejak penerapan tegangan supply
RC adalah konstanta waktu dari rangkaian pengisian RC (Resistor-Kapasitor)
Setelah periode yang setara dengan 4 konstanta waktu, ( 4T ) kapasitor dalam rangkaian pengisian RC ini hampir terisi penuh dan tegangan melintasi kapasitor sekarang sekitar 98% dari nilai maksimum, 0.98Vs. Periode waktu yang diambil kapasitor untuk mencapai titik 4T ini dikenal sebagai Periode Transient.
Setelah 5T kapasitor sekarang terisi penuh dan tegangan melintasi kapasitor, ( Vc ) sama dengan tegangan supply, ( Vs ). Karena kapasitor terisi penuh, tidak ada lagi arus yang mengalir dalam rangkaian. Periode waktu setelah titik 5T ini dikenal sebagai Periode Stabil.
Kemudian kita dapat menunjukkan dalam tabel berikut persentase tegangan dan nilai arus untuk kapasitor di rangkaian pengisian RC untuk konstanta waktu tertentu.
Tabel Pengisian RC (Resistor-Kapasitor)
Konstanta Waktu
|
Nilai RC
|
Persentase Maksimum
|
|
Tegangan
|
Arus
|
||
0.5 waktu konstan
|
0.5T = 0.5RC
|
39,3%
|
60,7%
|
0.7 waktu konstan
|
0.7T = 0.7RC
|
50,3%
|
49,7%
|
1.0 waktu konstan
|
1T = 1RC
|
63,2%
|
36,8%
|
2.0 waktu konstan
|
2T = 2RC
|
86,5%
|
13,5%
|
3.0 waktu konstan
|
3T = 3RC
|
95,0%
|
5.0%
|
4 waktu konstan
|
4T = 4RC
|
98,2%
|
1,8%
|
5.0 waktu konstan
|
5T = 5RC
|
99,3%
|
0,7%
|
Kemudian sebagai tegangan melintasi sebuah kapasitor Vc berubah dengan waktu, dan ialah nilai yang berbeda dalam setiap waktu konstan sampai 5T, kita bisa menghitung nilai tegangan pada kapasitor ini, Vc pada titik tertentu, sebagai contoh dibawah ini.
Contoh: Pengisian RC (Resistor-Kapasitor) No.1
Hitung konstanta waktu RC, τ dari rangkaian berikut.
Oleh karena itu konstanta waktu τ diberikan sebagai: T = R x C = 47k x 1000uF = 47 Dtk
a) Berapa nilai tegangan pada kapasitor pada konstanta waktu 0.7?
Pada 0.7 konstanta waktu ( 0.7T ) Vc = 0.5Vs. Karena itu, Vc = 0.5 x 5V = 2.5V
b) Berapa nilai tegangan pada kapasitor pada 1 kali konstan?
Dalam 1 waktu konstan ( 1T ) Vc = 0.63Vs. Oleh karena itu, Vc = 0.63 x 5V = 3.15V
c) Berapa lama untuk "mengisi penuh" kapasitor?
Kapasitor akan terisi penuh pada konstanta waktu 5.
1 kali konstan ( 1T ) = 47 detik, (dari atas). Oleh karena itu, 5T = 5 x 47 = 235 detik
d) Tegangan melintasi Kapasitor setelah 100 detik?
Rumus tegangan diberikan sebagai Vc = V (1 - e(-t/RC)) sehingga ini menjadi: Vc = 5 (1 - e(-100/47))
Di mana: V = 5 volt, t = 100 detik, dan RC = 47 detik dari atas.
Oleh karena itu, Vc = 5 (1 - e(-100/47)) = 5 (1 - e-2.1277) = 5 (1 - 0.1191) = 4.4 volt
Kita telah melihat bahwa muatan pada kapasitor diberikan oleh ekspresi: Q = CV dan bahwa ketika tegangan diterapkan pertama kali ke plat kapasitor, muatannya naik pada laju yang ditentukan oleh konstanta waktu, τ.
Dalam tutorial berikutnya kita akan memeriksa hubungan tegangan arus dari Pengosongan RC (Resistor-Kapasitor) dan melihat kurva yang terkait dengannya ketika plat kapasitor disingkat menjadi satu.