Rangkaian Osilator RC
Osilator RC (Resistor-Kapasitor) menggunakan kombinasi Penguat (Amplifier) dan Jaringan RC untuk menghasilkan osilasi karena pergeseran fasa antara tahap.
Dalam tutorial Penguat (Amplifier) kami melihat bahwa penguat transistor satu tahap dapat menghasilkan 180° fasa pergeseran antara output dan sinyal input ketika terhubung dalam konfigurasi tipe penguat kelas-A.
Agar osilator dapat mempertahankan osilasi tanpa batas, umpan balik yang cukup dari fasa yang benar, yaitu “Umpan Balik Positif” harus disediakan bersama dengan penguat transistor yang digunakan bertindak sebagai tahap inverting untuk mencapai hal ini.
Dalam rangkaian Osilator RC input digeser 180° melalui tahap penguat dan 180° lagi melalui tahap inverting kedua memberi kita "180° + 180° = 360°" dari pergeseran fasa yang secara efektif sama dengan 0° sehingga memberikan kita umpan balik positif yang dibutuhkan. Dengan kata lain, pergeseran fasa dari loop umpan balik harus "0".
Dalam Osilator Resistansi-Capasitansi atau hanya Osilator RC, kami menggunakan fakta bahwa pergeseran fasa terjadi antara input ke jaringan RC dan output dari jaringan yang sama dengan menggunakan elemen RC di cabang umpan balik, misalnya.
Rangkaian di sebelah kiri menunjukkan jaringan resistor-kapasitor tunggal yang output tegangan “memimpin” tegangan input oleh beberapa sudut kurang dari 90°. Rangkaian RC kutub tunggal ideal akan menghasilkan pergeseran fasa tepat 90°, dan karena pergeseran fasa 180° diperlukan untuk osilasi, setidaknya dua kutub tunggal harus digunakan dalam desain osilator RC.
Namun pada kenyataannya sulit untuk mendapatkan tepat 90° pergeseran fasa sehingga lebih banyak tahapan yang digunakan. Jumlah pergeseran fasa aktual dalam rangkaian tergantung pada nilai-nilai resistor dan kapasitor, dan frekuensi osilasi yang dipilih dengan sudut fasa ( Φ ) diberikan sebagai:
Dimana: XC adalah Reaktansi-Capasitif kapasitor, R adalah Resistansi resistor, dan ƒ adalah Frekuensi.
Dalam contoh sederhana kami di atas, nilai-nilai R dan C telah dipilih sehingga pada frekuensi yang diperlukan tegangan output memimpin tegangan input dengan sudut sekitar 60°. Kemudian sudut fasa antara setiap bagian RC berturut-turut bertambah 60° memberikan perbedaan fasa antara input dan output 180° (3 x 60°) seperti yang ditunjukkan oleh diagram vektor berikut.
Kemudian dengan menghubungkan bersama-sama tiga jaringan RC seperti dalam seri kita dapat menghasilkan pergeseran fasa total dalam rangkaian 180° pada frekuensi yang dipilih dan ini membentuk dasar dari “fasa pergeseran osilator” atau dikenal sebagai rangkaian Osilator RC.
Kita tahu bahwa dalam sebuah rangkaian penguat baik menggunakan Transistor Bipolar atau Penguat Operasional (Op-amp), maka akan menghasilkan pergeseran-fasa dari 180° antara input dan output. Jika jaringan tiga-fasa pergeseran-fasa RC terhubung antara input dan output dari penguat, total pergeseran fasa yang diperlukan untuk umpan balik regeneratif akan menjadi 3 x 60° + 180° = 360° seperti yang ditunjukkan.
Tiga tahap RC mengalir bersama untuk mendapatkan kemiringan yang diperlukan untuk frekuensi osilasi yang stabil. Pergeseran fasa loop umpan balik adalah -180° saat pergeseran fasa setiap tahap adalah -60°.
Ini terjadi ketika ω = 2πƒ = 1.732/RC karena (tan 60° = 1.732). Kemudian untuk mencapai pergeseran fasa yang diperlukan dalam rangkaian osilator RC adalah dengan menggunakan beberapa jaringan pemindah fasa RC seperti rangkaian di bawah ini.
Osilator RC dasar yang juga dikenal sebagai Osilator Pergeseran-fasa, menghasilkan sinyal output gelombang sinusoidal menggunakan umpan balik regeneratif yang diperoleh dari kombinasi resistor-kapasitor. Umpan balik regeneratif ini dari jaringan RC adalah karena kemampuan kapasitor untuk menyimpan muatan listrik, (mirip dengan Rangkaian LC).
Dalam umpan balik jaringan RC ini bisa dihubungkan seperti yang ditunjukkan di atas untuk menghasilkan sebuah pergeseran fasa memimpin (phase advance network) atau dipertukarkan untuk menghasilkan sebuah pergeseran fasa tertinggal (phase retard network) dan hasilnya akan masih sama dengan osilasi gelombang sinus hanya terjadi pada frekuensi yang mana keseluruhan pergeseran-fasa adalah 360°.
Dengan memvariasikan satu atau lebih resistor atau kapasitor dalam jaringan pergeseran-fasa, frekuensinya dapat bervariasi dan umumnya ini dilakukan dengan menjaga resistor tetap sama dan menggunakan kapasitor variabel 3-berkelompok.
Jika semua Resistor, R dan Kapasitor, C dalam jaringan pergeseran fasa bernilai sama, maka frekuensi osilasi yang dihasilkan oleh osilator RC diberikan sebagai:
Dimana:
ƒr adalah Frekuensi Output dalam Hertz
R adalah Resistansi dalam Ohm
C adalah Kapasitansi dalam Farad
N adalah jumlah tahapan RC. (N = 3)
Karena kombinasi resistor-kapasitor dalam rangkaian Osilator RC juga bertindak sebagai Atenuasi (pelemahan) yang menghasilkan redaman total -1/29 (Vo/Vi = β) di tiga tahap, gain tegangan penguat harus cukup tinggi untuk diatasi kerugian RC ini. Oleh karena itu, dalam jaringan RC tiga tahap kami di atas, gain penguat juga harus sama, atau lebih besar dari, 29.
Efek pemuatan penguat pada jaringan umpan balik memiliki efek pada frekuensi osilasi dan dapat menyebabkan frekuensi osilator hingga 25% lebih tinggi dari yang dihitung. Maka jaringan umpan balik harus didorong dari sumber output impedansi tinggi dan dimasukkan ke dalam beban impedansi rendah seperti penguat transistor common-emitter tetapi lebih baik lagi adalah menggunakan Penguat Operasional (Op-amp) karena memenuhi kondisi ini dengan sempurna.
Karena umpan balik terhubung ke input inverting, maka Op-amp terhubung dalam konfigurasi “penguat inverting” yang menghasilkan pergeseran fasa 180° yang diperlukan sementara jaringan RC menghasilkan perubahan fasa 180° lainnya pada frekuensi yang diperlukan (180° + 180°).
Meskipun dimungkinkan untuk melakukan (mengalirkan) bersama hanya dua tahap RC kutub tunggal untuk memberikan perubahan fasa 180° (90° + 90°) yang diperlukan, stabilitas osilator pada frekuensi rendah umumnya buruk.
Salah satu fitur terpenting dari Osilator RC adalah stabilitas frekuensinya yang merupakan kemampuannya untuk memberikan output gelombang sinusoidal frekuensi konstan dalam berbagai kondisi beban. Dengan mengalirkan tiga atau bahkan empat tahap RC bersama-sama (4 x 45°), stabilitas osilator dapat sangat ditingkatkan.
Rangkaian ini akan menjadi osilator RC 3-tahap yang karenanya akan terdiri dari resistor yang sama dan tiga kapasitor 1nF yang sama. Karena frekuensi osilasi diberikan sebagai 6.5kHz, nilai resistor dihitung sebagai:
Gain Op-amp harus sama dengan 29 untuk mempertahankan osilasi. Nilai resistif dari resistor osilasi yang 10kΩ, oleh karena itu nilai dari Op-amp resistor umpan balik Rf dihitung sebagai:
Dalam tutorial Penguat (Amplifier) kami melihat bahwa penguat transistor satu tahap dapat menghasilkan 180° fasa pergeseran antara output dan sinyal input ketika terhubung dalam konfigurasi tipe penguat kelas-A.
Agar osilator dapat mempertahankan osilasi tanpa batas, umpan balik yang cukup dari fasa yang benar, yaitu “Umpan Balik Positif” harus disediakan bersama dengan penguat transistor yang digunakan bertindak sebagai tahap inverting untuk mencapai hal ini.
Dalam rangkaian Osilator RC input digeser 180° melalui tahap penguat dan 180° lagi melalui tahap inverting kedua memberi kita "180° + 180° = 360°" dari pergeseran fasa yang secara efektif sama dengan 0° sehingga memberikan kita umpan balik positif yang dibutuhkan. Dengan kata lain, pergeseran fasa dari loop umpan balik harus "0".
Dalam Osilator Resistansi-Capasitansi atau hanya Osilator RC, kami menggunakan fakta bahwa pergeseran fasa terjadi antara input ke jaringan RC dan output dari jaringan yang sama dengan menggunakan elemen RC di cabang umpan balik, misalnya.
Pergeseran Fasa Jaringan RC
Rangkaian di sebelah kiri menunjukkan jaringan resistor-kapasitor tunggal yang output tegangan “memimpin” tegangan input oleh beberapa sudut kurang dari 90°. Rangkaian RC kutub tunggal ideal akan menghasilkan pergeseran fasa tepat 90°, dan karena pergeseran fasa 180° diperlukan untuk osilasi, setidaknya dua kutub tunggal harus digunakan dalam desain osilator RC.
Namun pada kenyataannya sulit untuk mendapatkan tepat 90° pergeseran fasa sehingga lebih banyak tahapan yang digunakan. Jumlah pergeseran fasa aktual dalam rangkaian tergantung pada nilai-nilai resistor dan kapasitor, dan frekuensi osilasi yang dipilih dengan sudut fasa ( Φ ) diberikan sebagai:
Sudut Fasa RC
Dimana: XC adalah Reaktansi-Capasitif kapasitor, R adalah Resistansi resistor, dan ƒ adalah Frekuensi.
Dalam contoh sederhana kami di atas, nilai-nilai R dan C telah dipilih sehingga pada frekuensi yang diperlukan tegangan output memimpin tegangan input dengan sudut sekitar 60°. Kemudian sudut fasa antara setiap bagian RC berturut-turut bertambah 60° memberikan perbedaan fasa antara input dan output 180° (3 x 60°) seperti yang ditunjukkan oleh diagram vektor berikut.
Diagram Vektor Osilator RC
Kemudian dengan menghubungkan bersama-sama tiga jaringan RC seperti dalam seri kita dapat menghasilkan pergeseran fasa total dalam rangkaian 180° pada frekuensi yang dipilih dan ini membentuk dasar dari “fasa pergeseran osilator” atau dikenal sebagai rangkaian Osilator RC.
Kita tahu bahwa dalam sebuah rangkaian penguat baik menggunakan Transistor Bipolar atau Penguat Operasional (Op-amp), maka akan menghasilkan pergeseran-fasa dari 180° antara input dan output. Jika jaringan tiga-fasa pergeseran-fasa RC terhubung antara input dan output dari penguat, total pergeseran fasa yang diperlukan untuk umpan balik regeneratif akan menjadi 3 x 60° + 180° = 360° seperti yang ditunjukkan.
Rangkaian Dasar Umpan-balik RC
Tiga tahap RC mengalir bersama untuk mendapatkan kemiringan yang diperlukan untuk frekuensi osilasi yang stabil. Pergeseran fasa loop umpan balik adalah -180° saat pergeseran fasa setiap tahap adalah -60°.
Ini terjadi ketika ω = 2πƒ = 1.732/RC karena (tan 60° = 1.732). Kemudian untuk mencapai pergeseran fasa yang diperlukan dalam rangkaian osilator RC adalah dengan menggunakan beberapa jaringan pemindah fasa RC seperti rangkaian di bawah ini.
Rangkaian Dasar Osilator RC
Osilator RC dasar yang juga dikenal sebagai Osilator Pergeseran-fasa, menghasilkan sinyal output gelombang sinusoidal menggunakan umpan balik regeneratif yang diperoleh dari kombinasi resistor-kapasitor. Umpan balik regeneratif ini dari jaringan RC adalah karena kemampuan kapasitor untuk menyimpan muatan listrik, (mirip dengan Rangkaian LC).
Dalam umpan balik jaringan RC ini bisa dihubungkan seperti yang ditunjukkan di atas untuk menghasilkan sebuah pergeseran fasa memimpin (phase advance network) atau dipertukarkan untuk menghasilkan sebuah pergeseran fasa tertinggal (phase retard network) dan hasilnya akan masih sama dengan osilasi gelombang sinus hanya terjadi pada frekuensi yang mana keseluruhan pergeseran-fasa adalah 360°.
Dengan memvariasikan satu atau lebih resistor atau kapasitor dalam jaringan pergeseran-fasa, frekuensinya dapat bervariasi dan umumnya ini dilakukan dengan menjaga resistor tetap sama dan menggunakan kapasitor variabel 3-berkelompok.
Jika semua Resistor, R dan Kapasitor, C dalam jaringan pergeseran fasa bernilai sama, maka frekuensi osilasi yang dihasilkan oleh osilator RC diberikan sebagai:
ƒr adalah Frekuensi Output dalam Hertz
R adalah Resistansi dalam Ohm
C adalah Kapasitansi dalam Farad
N adalah jumlah tahapan RC. (N = 3)
Karena kombinasi resistor-kapasitor dalam rangkaian Osilator RC juga bertindak sebagai Atenuasi (pelemahan) yang menghasilkan redaman total -1/29 (Vo/Vi = β) di tiga tahap, gain tegangan penguat harus cukup tinggi untuk diatasi kerugian RC ini. Oleh karena itu, dalam jaringan RC tiga tahap kami di atas, gain penguat juga harus sama, atau lebih besar dari, 29.
Efek pemuatan penguat pada jaringan umpan balik memiliki efek pada frekuensi osilasi dan dapat menyebabkan frekuensi osilator hingga 25% lebih tinggi dari yang dihitung. Maka jaringan umpan balik harus didorong dari sumber output impedansi tinggi dan dimasukkan ke dalam beban impedansi rendah seperti penguat transistor common-emitter tetapi lebih baik lagi adalah menggunakan Penguat Operasional (Op-amp) karena memenuhi kondisi ini dengan sempurna.
Op-amp Osilator RC
Ketika digunakan sebagai osilator RC, Op-amp Osilator RC lebih umum daripada rekan-rekan transistor bipolar mereka. Rangkaian osilator terdiri dari gain Op-amp negatif dan jaringan RC tiga bagian yang menghasilkan pergeseran fasa 180°. Jaringan pergeseran fasa terhubung dari output Op-amp ke input "inverting" seperti yang ditunjukkan di bawah ini.Rangkaian Op-amp Osilator RC
Karena umpan balik terhubung ke input inverting, maka Op-amp terhubung dalam konfigurasi “penguat inverting” yang menghasilkan pergeseran fasa 180° yang diperlukan sementara jaringan RC menghasilkan perubahan fasa 180° lainnya pada frekuensi yang diperlukan (180° + 180°).
Meskipun dimungkinkan untuk melakukan (mengalirkan) bersama hanya dua tahap RC kutub tunggal untuk memberikan perubahan fasa 180° (90° + 90°) yang diperlukan, stabilitas osilator pada frekuensi rendah umumnya buruk.
Salah satu fitur terpenting dari Osilator RC adalah stabilitas frekuensinya yang merupakan kemampuannya untuk memberikan output gelombang sinusoidal frekuensi konstan dalam berbagai kondisi beban. Dengan mengalirkan tiga atau bahkan empat tahap RC bersama-sama (4 x 45°), stabilitas osilator dapat sangat ditingkatkan.
Osilator RC dengan empat tahap umumnya digunakan karena Op-amp yang tersedia secara umum datang dalam paket quad IC sehingga merancang osilator 4-tahap dengan 45° pergeseran fasa relatif satu sama lain relatif mudah.
Osilator RC stabil dan memberikan output gelombang sinusoidal yang baik dengan frekuensi sebanding dengan 1/RC dan karenanya, rentang frekuensi yang lebih luas dimungkinkan ketika menggunakan kapasitor variabel. Namun, Osilator RC dibatasi untuk aplikasi frekuensi karena keterbatasan bandwidth mereka untuk menghasilkan pergeseran fasa yang diinginkan pada frekuensi tinggi.
Contoh: Osilator RC No.1
Diperlukan 3-tahap Pergeseran-Fasa Osilator RC untuk menghasilkan frekuensi osilasi 6.5kHz. Jika kapasitor 1nF digunakan dalam rangkaian umpan balik, hitung nilai resistor penentu frekuensi dan nilai resistor umpan balik yang diperlukan untuk mempertahankan osilasi. Juga menggambar rangkaian.
Persamaan standar yang diberikan untuk pergeseran fasa Osilator RC adalah:
Rangkaian Op-amp Osilator RC Akhir
Dalam tutorial selanjutnya tentang Osilator, kita akan melihat jenis lain dari Osilator RC yang disebut Osilator Jembatan Wien yang menggunakan resistor dan kapasitor sebagai rangkaian tangki untuk menghasilkan bentuk gelombang sinusoidal frekuensi rendah.