Penguat Integrator Op-amp
Integrator Op-amp menghasilkan tegangan output yang sebanding dengan amplitudo dan durasi sinyal input. Penguat operasional (Op-amp) dapat digunakan sebagai bagian dari penguat umpan balik positif atau negatif atau sebagai rangkaian jenis Penambah atau Pengurang menggunakan hanya resistansi murni di kedua input dan loop umpan balik.
Tetapi bagaimana jika kita mengubah elemen umpan balik murni resistif ( Rƒ ) dari penguat inverting ke yang dari reaktansi tergantung frekuensi, ( X ) elemen kompleks jenis, seperti Kapasitor, C. Apa yang akan menjadi efek pada tegangan output Op-amp pada rentang frekuensinya.
Dengan mengganti resistansi umpan balik ini dengan kapasitor, kami sekarang memiliki Jaringan RC yang terhubung melintasi jalur umpan balik Op-amp yang menghasilkan jenis lain dari rangkaian Op-amp yang biasa disebut rangkaian Op-amp Integrator seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
Seperti namanya, Integrator Op-amp adalah sebuah rangkaian penguat operasional (Op-amp) yang menjalankan operasi matematika Integrasi, yaitu kita bisa membuat output merespon perubahan tegangan input dari waktu ke waktu karena dalam integrator Op-amp ini akan menghasilkan tegangan output yang sebanding dengan integral dari tegangan input.
Dengan kata lain besarnya sinyal output ditentukan oleh lamanya waktu tegangan hadir pada inputnya saat arus melalui loop umpan-balik mengisi atau melepaskan kapasitor karena umpan balik negatif yang diperlukan terjadi melalui kapasitor.
Ketika tegangan langkah, Vin pertama-kali diterapkan pada input penguat terintegrasi, kapasitor C yang tidak terisi daya tahan sangat kecil dan bertindak sedikit seperti hubung singkat yang memungkinkan arus maksimum mengalir melalui resistor input, Rin karena perbedaan potensial ada di antara dua plat.
Tidak ada arus yang mengalir ke input penguat dan titik X adalah virtual earth yang menghasilkan output nol. Sebagai impedansi dari kapasitor pada titik sangat rendah, rasio gain dari XC/RIN juga sangat kecil memberikan gain tegangan keseluruhan kurang dari satu, (rangkaian tegangan follower).
Sebagai kapasitor feedback, C mulai mengisi daya karena pengaruh tegangan input, impedansinya Xc perlahan-lahan meningkat secara proporsional dengan laju pengisiannya. Kapasitor mengisi dengan kecepatan yang ditentukan oleh konstanta waktu RC, ( τ ) dari Jaringan RC seri. Umpan balik negatif memaksa Op-amp untuk menghasilkan tegangan output yang mempertahankan virtual earth pada input Inverting op-amp.
Karena kapasitor dihubungkan antara input inverting Op-amp (yang merupakan potensial earth) dan output Op-amp (yang negatif), tegangan potensial, Vc yang dikembangkan melintasi kapasitor perlahan-lahan meningkat sehingga menyebabkan arus pengisian menurun karena impedansi peningkatan kapasitor. Ini menghasilkan rasio peningkatan Xc/Rin yang menghasilkan tegangan output ramp yang meningkat secara linear yang terus meningkat hingga kapasitor terisi penuh.
Pada titik ini kapasitor bertindak sebagai rangkaian terbuka, menghalangi aliran arus DC. Rasio kapasitor feedback ke resistor input ( XC/RIN ) sekarang tidak terbatas menghasilkan gain yang tak terbatas.
Hasil dari gain tinggi ini (mirip dengan gain loop terbuka Op-amp), adalah bahwa output dari penguat masuk ke saturasi seperti yang ditunjukkan di bawah ini. (Kejenuhan terjadi ketika tegangan output dari penguat berayun dengan kuat ke satu rel suplpy tegangan atau yang lain dengan sedikit atau tanpa kendali di antaranya).
Tingkat di mana tegangan output meningkat (laju perubahan) ditentukan oleh nilai resistor dan kapasitor, "Konstanta Waktu RC". Dengan mengubah nilai konstanta waktu RC ini, baik dengan mengubah nilai Resistor, R, atau Kapasitor, C waktu yang dibutuhkan tegangan output untuk mencapai saturasi juga dapat diubah misalnya.
Jika kita menerapkan sinyal input yang terus berubah seperti gelombang persegi ke input Penguat Integrator maka kapasitor akan mengisi dan melepaskan sebagai respon terhadap perubahan dalam sinyal input.
Ini menghasilkan sinyal output berupa gelombang gigi gergaji yang output-nya dipengaruhi oleh konstanta waktu RC dari kombinasi resistor/kapasitor karena pada frekuensi yang lebih tinggi, kapasitor memiliki lebih sedikit waktu untuk mengisi penuh. Jenis rangkaian ini juga dikenal sebagai Ramp Generator dan fungsi transfer diberikan di bawah ini.
Kita tahu dari prinsip pertama bahwa tegangan pada plat sebuah kapasitor adalah sama dengan muatan pada kapasitor dibagi dengan kapasitansi memberikan Q/C. Kemudian tegangan pada kapasitor adalah output Vout karena: -Vout = Q/C. Jika kapasitor sedang mengisi dan mengosongkan, laju pengisian tegangan melintasi kapasitor diberikan sebagai:
Tetapi dQ/dt adalah arus listrik dan karena tegangan simpul integrasi Op-amp pada terminal input invertingnya adalah nol, X = 0, arus input I (in) mengalir melalui resistor input, Rin diberikan sebagai:
Arus yang mengalir melalui kapasitor feedback C diberikan sebagai:
Dengan asumsi bahwa impedansi input Op-amp tidak terbatas (Op-amp ideal), tidak ada arus yang mengalir ke terminal Op-amp. Oleh karena itu, persamaan nodal pada terminal input inverting diberikan sebagai:
Dari mana kita mendapatkan output tegangan ideal untuk Integrator Op-amp sebagai:
Untuk menyederhanakan matematika, ini juga dapat ditulis ulang sebagai:
Dimana: ω = 2πƒ dan tegangan output Vout adalah konstan 1/RC kali integral dari tegangan input Vin sehubungan dengan waktu. Tanda minus ( - ) menunjukkan pergeseran fasa 180° karena sinyal input terhubung langsung ke terminal input inverting op-amp.
Pada 0Hz atau DC, kapasitor bertindak seperti rangkaian terbuka yang memblokir tegangan umpan balik yang menghasilkan umpan balik negatif yang sangat sedikit dari output kembali ke input penguat. Kemudian hanya dengan kapasitor feedback, C, penguat secara efektif dihubungkan sebagai penguat loop terbuka normal yang memiliki gain loop terbuka sangat tinggi yang menghasilkan tegangan output jenuh/saturasi.
Rangkaian ini menghubungkan resistansi bernilai tinggi secara paralel dengan kapasitor pengisian dan pemakaian yang terus menerus. Penambahan resistor feedback ini, R2 melintasi kapasitor, C memberikan karakteristik rangkaian penguat inverting dengan gain loop tertutup terbatas R2/R1.
Hasilnya adalah pada frekuensi yang sangat rendah rangkaian bertindak sebagai integrator standar, sedangkan pada frekuensi yang lebih tinggi kapasitor lebih pendek dari resistor feedback, R2 karena efek Reaktansi Kapasitif mengurangi gain amplifier.
Dalam tutorial berikutnya tentang Penguat Operasional (Op-amp), kita akan melihat jenis lain dari rangkaian Op-amp yang merupakan kebalikan atau pelengkap dari rangkaian Integrator Op-amp di atas yang disebut Penguat Differensiator Op-amp.
Tetapi bagaimana jika kita mengubah elemen umpan balik murni resistif ( Rƒ ) dari penguat inverting ke yang dari reaktansi tergantung frekuensi, ( X ) elemen kompleks jenis, seperti Kapasitor, C. Apa yang akan menjadi efek pada tegangan output Op-amp pada rentang frekuensinya.
Dengan mengganti resistansi umpan balik ini dengan kapasitor, kami sekarang memiliki Jaringan RC yang terhubung melintasi jalur umpan balik Op-amp yang menghasilkan jenis lain dari rangkaian Op-amp yang biasa disebut rangkaian Op-amp Integrator seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
Rangkaian Integrator Op-amp
Seperti namanya, Integrator Op-amp adalah sebuah rangkaian penguat operasional (Op-amp) yang menjalankan operasi matematika Integrasi, yaitu kita bisa membuat output merespon perubahan tegangan input dari waktu ke waktu karena dalam integrator Op-amp ini akan menghasilkan tegangan output yang sebanding dengan integral dari tegangan input.
Dengan kata lain besarnya sinyal output ditentukan oleh lamanya waktu tegangan hadir pada inputnya saat arus melalui loop umpan-balik mengisi atau melepaskan kapasitor karena umpan balik negatif yang diperlukan terjadi melalui kapasitor.
Ketika tegangan langkah, Vin pertama-kali diterapkan pada input penguat terintegrasi, kapasitor C yang tidak terisi daya tahan sangat kecil dan bertindak sedikit seperti hubung singkat yang memungkinkan arus maksimum mengalir melalui resistor input, Rin karena perbedaan potensial ada di antara dua plat.
Tidak ada arus yang mengalir ke input penguat dan titik X adalah virtual earth yang menghasilkan output nol. Sebagai impedansi dari kapasitor pada titik sangat rendah, rasio gain dari XC/RIN juga sangat kecil memberikan gain tegangan keseluruhan kurang dari satu, (rangkaian tegangan follower).
Sebagai kapasitor feedback, C mulai mengisi daya karena pengaruh tegangan input, impedansinya Xc perlahan-lahan meningkat secara proporsional dengan laju pengisiannya. Kapasitor mengisi dengan kecepatan yang ditentukan oleh konstanta waktu RC, ( τ ) dari Jaringan RC seri. Umpan balik negatif memaksa Op-amp untuk menghasilkan tegangan output yang mempertahankan virtual earth pada input Inverting op-amp.
Karena kapasitor dihubungkan antara input inverting Op-amp (yang merupakan potensial earth) dan output Op-amp (yang negatif), tegangan potensial, Vc yang dikembangkan melintasi kapasitor perlahan-lahan meningkat sehingga menyebabkan arus pengisian menurun karena impedansi peningkatan kapasitor. Ini menghasilkan rasio peningkatan Xc/Rin yang menghasilkan tegangan output ramp yang meningkat secara linear yang terus meningkat hingga kapasitor terisi penuh.
Pada titik ini kapasitor bertindak sebagai rangkaian terbuka, menghalangi aliran arus DC. Rasio kapasitor feedback ke resistor input ( XC/RIN ) sekarang tidak terbatas menghasilkan gain yang tak terbatas.
Hasil dari gain tinggi ini (mirip dengan gain loop terbuka Op-amp), adalah bahwa output dari penguat masuk ke saturasi seperti yang ditunjukkan di bawah ini. (Kejenuhan terjadi ketika tegangan output dari penguat berayun dengan kuat ke satu rel suplpy tegangan atau yang lain dengan sedikit atau tanpa kendali di antaranya).
Ini menghasilkan sinyal output berupa gelombang gigi gergaji yang output-nya dipengaruhi oleh konstanta waktu RC dari kombinasi resistor/kapasitor karena pada frekuensi yang lebih tinggi, kapasitor memiliki lebih sedikit waktu untuk mengisi penuh. Jenis rangkaian ini juga dikenal sebagai Ramp Generator dan fungsi transfer diberikan di bawah ini.
Integrator Op-amp Ramp Generator
Kita tahu dari prinsip pertama bahwa tegangan pada plat sebuah kapasitor adalah sama dengan muatan pada kapasitor dibagi dengan kapasitansi memberikan Q/C. Kemudian tegangan pada kapasitor adalah output Vout karena: -Vout = Q/C. Jika kapasitor sedang mengisi dan mengosongkan, laju pengisian tegangan melintasi kapasitor diberikan sebagai:
Dari mana kita mendapatkan output tegangan ideal untuk Integrator Op-amp sebagai:
AC atau Integrator Op-amp Berkelanjutan
Jika kita mengubah sinyal input gelombang persegi di atas menjadi gelombang sinus dengan frekuensi yang bervariasi, Integrator Op-amp berkinerja kurang seperti integrator dan mulai berperilaku lebih seperti "Low Pass Filter" yang aktif, melewati sinyal frekuensi rendah sambil melemahkan (atenuasi) tinggi frekuensi.Pada 0Hz atau DC, kapasitor bertindak seperti rangkaian terbuka yang memblokir tegangan umpan balik yang menghasilkan umpan balik negatif yang sangat sedikit dari output kembali ke input penguat. Kemudian hanya dengan kapasitor feedback, C, penguat secara efektif dihubungkan sebagai penguat loop terbuka normal yang memiliki gain loop terbuka sangat tinggi yang menghasilkan tegangan output jenuh/saturasi.
Rangkaian ini menghubungkan resistansi bernilai tinggi secara paralel dengan kapasitor pengisian dan pemakaian yang terus menerus. Penambahan resistor feedback ini, R2 melintasi kapasitor, C memberikan karakteristik rangkaian penguat inverting dengan gain loop tertutup terbatas R2/R1.
Hasilnya adalah pada frekuensi yang sangat rendah rangkaian bertindak sebagai integrator standar, sedangkan pada frekuensi yang lebih tinggi kapasitor lebih pendek dari resistor feedback, R2 karena efek Reaktansi Kapasitif mengurangi gain amplifier.
Integrator Op-amp AC dengan Kontrol Gain DC
Berbeda dengan penguat integrator DC di atas yang tegangan outputnya kapan saja akan menjadi bagian integral dari suatu gelombang sehingga ketika inputnya adalah gelombang persegi, bentuk gelombang output akan berbentuk segitiga. Untuk integrator AC, input gelombang sinusoidal akan menghasilkan gelombang sinus lain sebagai output yang akan 90° out-of-fase dengan input menghasilkan gelombang kosinus.
Lebih jauh lagi, ketika input berbentuk gelombang segitiga, output juga berbentuk gelombang sinusoidal. Ini kemudian membentuk dasar Low Pass Filter Aktif seperti yang terlihat sebelumnya dalam tutorial bagian Filter dengan frekuensi sudut yang diberikan sebagai.
Seperti namanya, penguat pembeda menghasilkan sinyal output yang merupakan operasi pembedaan secara matematis, yaitu menghasilkan output tegangan yang sebanding dengan laju perubahan tegangan input dan arus yang mengalir melalui kapasitor input.