Low Pass Filter (LPF) - Filter Aktif
Dengan menggabungkan rangkaian Low Pass Filter dasar RC dengan Op-amp (penguat operasional) kita dapat membuat rangkaian Low Pass Filter Aktif lengkap dengan amplifikasi.
Dalam tutorial Filter Pasif RC, kami melihat bagaimana rangkaian dasar filter orde-1 pertama, seperti Low Pass Filter (Pasif) dan High Pass Filter (Pasif) dapat dibuat hanya dengan menggunakan satu resistor secara seri dengan kapasitor non-terpolarisasi yang dihubungkan melalui sinyal input sinusoidal.
Kami juga memperhatikan bahwa kelemahan utama dari filter pasif adalah bahwa amplitudo dari sinyal output lebih kecil dari sinyal input, yaitu, gain tidak pernah lebih besar dari satu dan bahwa impedansi beban mempengaruhi karakteristik filter.
Dengan rangkaian filter pasif yang berisi beberapa tahap, loss amplitudo sinyal yang disebut "Atenuasi" ini dapat menjadi sangat parah. Salah satu cara memulihkan atau mengendalikan loss/kehilangan sinyal ini adalah dengan menggunakan amplifikasi melalui penggunaan Filter Aktif.
Seperti namanya, Filter Aktif mengandung komponen aktif seperti penguat operasional (Op-amp), transistor atau FET dalam desain rangkaian mereka. Mereka menarik daya mereka dari sumber daya eksternal dan menggunakannya untuk meningkatkan atau memperkuat sinyal output.
Amplifikasi filter juga dapat digunakan untuk membentuk atau mengubah respon frekuensi dari rangkaian filter dengan menghasilkan respon output yang lebih selektif, menjadikan bandwidth output filter lebih sempit atau bahkan lebih lebar. Kemudian perbedaan utama antara "filter pasif" dan "filter aktif" adalah pada Amplifikasi (Penguatan).
Filter aktif umumnya menggunakan penguat operasional (op-amp) dalam desainnya dan dalam tutorial Penguat Operasional (Op-amp) kami melihat bahwa sebuah Op-amp memiliki impedansi input yang tinggi, impedansi output yang rendah, dan gain tegangan yang ditentukan oleh jaringan resistor di dalam umpan balik.
Tidak seperti high pass filter pasif yang secara teori memiliki respon frekuensi tinggi tak terbatas, respon frekuensi maksimum filter aktif terbatas pada hasil Gain/Bandwidth (atau gain loop terbuka) dari Op-amp yang digunakan.
Namun, filter aktif umumnya lebih mudah dirancang daripada filter pasif, filter ini menghasilkan karakteristik kinerja yang baik, akurasi yang sangat baik dengan roll-off yang curam dan kebisingan yang rendah ketika digunakan dengan desain rangkaian yang baik.
Bentuk paling sederhana dari low pass filter aktif adalah menghubungkan Op-amp Inverting atau Op-amp Non-inverting, sama seperti yang dibahas dalam tutorial Op-amp, ke rangkaian dasar low pass filter RC seperti yang ditunjukkan.
Low pass filter aktif orde-1 pertama ini, hanya terdiri dari tahap filter RC pasif yang menyediakan jalur frekuensi rendah ke input op-amp non-inverting.
Penguat dikonfigurasikan sebagai voltage-follower (Buffer) yang memberinya gain DC sebesar satu, Av = +1 atau gain yang berlawanan dengan filter RC pasif sebelumnya yang memiliki gain DC kurang dari satu.
Kelebihan dari konfigurasi ini adalah bahwa impedansi input Op-amp yang tinggi mencegah pembebanan yang berlebihan pada output filter sementara impedansi output yang rendah mencegah titik frekuensi cut-off filter dari dipengaruhi oleh perubahan impedansi beban.
Meskipun konfigurasi ini memberikan stabilitas yang baik ke filter, kelemahan utamanya adalah tidak ada gain tegangan di atas satu. Namun, meskipun gain tegangan adalah satu, gain daya sangat tinggi karena impedansi outputnya jauh lebih rendah daripada impedansi inputnya. Jika diperlukan gain tegangan lebih dari satu, kita dapat menggunakan rangkaian filter berikut.
Respon frekuensi rangkaian akan sama dengan yang untuk filter RC pasif, kecuali bahwa amplitudo output ditingkatkan oleh gain band pass, AF dari amplifier.
Untuk rangkaian Op amp non-inverting, besarnya gain tegangan untuk filter diberikan sebagai fungsi dari resistor umpan balik ( R2 ) dibagi dengan nilai resistor input ( R1 ) yang sesuai dan diberikan sebagai:
Oleh karena itu, gain dari low pass filter aktif sebagai fungsi frekuensi adalah:
Dimana:
AF = gain band pass filter, ( 1 + R2 / R1 )
ƒ = frekuensi sinyal input dalam Hertz, (Hz)
ƒc = frekuensi cut-off dalam Hertz, (Hz)
Dengan demikian, pengoperasian low pass filter aktif dapat diverifikasi dari persamaan gain frekuensi di atas sebagai:
1. Pada frekuensi yang sangat rendah, ƒ <ƒc
2. Pada frekuensi cut-off, ƒ = ƒc
3. Pada frekuensi yang sangat tinggi, ƒ> ƒc
Dengan demikian, Low Pass Filter Aktif memiliki gain konstan R1 dari 0Hz ke frekuensi tinggi titik cut-off, ƒC. Pada ƒC, gain adalah 0.707AF, dan setelah ƒC berkurang pada tingkat yang konstan ketika frekuensi meningkat. Artinya, ketika frekuensi meningkat sepuluh kali lipat (satu decade), gain tegangan dibagi dengan 10.
Dengan kata lain, gain berkurang 20dB (= 20*log(10)) setiap kali frekuensi dinaikkan sebesar 10. Ketika berurusan dengan rangkaian filter, besarnya gain band pass dari rangkaian umumnya dinyatakan dalam desibel atau dB sebagai fungsi dari gain tegangan, dan ini didefinisikan sebagai:
Gain tegangan dari Op-amp non-inverting diberikan sebagai:
Asumsikan nilai untuk resistor R1 dari 1kΩ menyusun ulang rumus di atas memberikan nilai untuk R2 dari:
Jadi untuk gain tegangan 10, R1 = 1kΩ dan R2 = 9kΩ. Namun, resistor 9kΩ tidak ada sehingga nilai 9k1Ω yang lebih prefer digunakan sebagai gantinya. Mengubah gain tegangan ini ke nilai desibel setara dB memberi:
Frekuensi cut-off atau sudut ( ƒc ) diberikan sebagai 159Hz dengan impedansi input 10kΩ. Frekuensi cut-off ini dapat ditemukan dengan menggunakan rumus:
Dengan mengatur ulang rumus standar di atas kita dapat menemukan nilai kapasitor filter C sebagai:
Dengan demikian rangkaian low pass filter terakhir beserta respon frekuensinya diberikan di bawah ini sebagai:
Jika impedansi eksternal yang terhubung ke input dari perubahan rangkaian filter, perubahan impedansi ini juga akan mempengaruhi frekuensi sudut filter (komponen yang dihubungkan bersama secara seri atau paralel).
Salah satu cara untuk menghindari pengaruh eksternal adalah dengan menempatkan kapasitor secara paralel dengan resistor umpan balik R2 secara efektif mengeluarkannya dari input tetapi tetap mempertahankan karakteristik filter.
Namun, nilai kapasitor akan sedikit berubah dari 100nF menjadi 110nF untuk memperhitungkan resistor 9k1Ω, tetapi rumus yang digunakan untuk menghitung frekuensi sudut potong sama dengan yang digunakan untuk low pass filter pasif RC.
Contoh dari rangkaian Low Pass Filter Aktif baru diberikan sebagai.
Aplikasi Low Pass Filter Aktif ada dalam penguat/amplifier audio, equaliser atau sistem speaker untuk mengarahkan sinyal bass frekuensi rendah ke speaker bass yang lebih besar atau untuk mengurangi kebisingan frekuensi tinggi atau distorsi tipe "desis". Ketika digunakan seperti ini dalam aplikasi audio, low pass filter aktif kadang-kadang disebut filter "Bass Boost".
Respon frekuensi low pass filter orde-2 (kedua) identik dengan tipe orde-1 pertama kecuali bahwa stop band roll-off akan menjadi dua kali filter orde-1 pertama pada 40dB/decade (12dB/oktaf). Oleh karena itu, langkah-langkah desain yang diperlukan dari low pass filter aktif orde-2 kedua adalah sama.
Saat menyatukan rangkaian filter untuk membentuk filter orde-tinggi, gain keseluruhan filter sama dengan hasil dari setiap tahap. Misalnya, gain dari satu tahap mungkin 10 dan gain dari tahap kedua mungkin 32 dan gain dari tahap ketiga mungkin 100. Kemudian keseluruhan gain akan menjadi 32.000, (10 x 32 x 100) seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
Av = Av1 x Av2 x Av3
Av = 10 x 32 x 100 = 32,000
Av(dB) = 20log10 (32,000)
Av(dB) = 90dB
90dB = 20dB + 30dB + 40dB
Filter aktif orde-2 dua (dua kutub) penting karena filter orde-besar dapat dirancang untuk menggunakannya. Dengan menyatukan filter orde-1 pertama dan 2-kedua, filter dengan nilai orde, baik ganjil atau bahkan hingga nilai apa pun dapat dibangun.
Dalam tutorial berikutnya tentang Filter, kita akan melihat bahwa High Pass Filter (HPF) - Aktif, dapat dibangun dengan membalik posisi resistor dan kapasitor dalam rangkaian.
Dalam tutorial Filter Pasif RC, kami melihat bagaimana rangkaian dasar filter orde-1 pertama, seperti Low Pass Filter (Pasif) dan High Pass Filter (Pasif) dapat dibuat hanya dengan menggunakan satu resistor secara seri dengan kapasitor non-terpolarisasi yang dihubungkan melalui sinyal input sinusoidal.
Kami juga memperhatikan bahwa kelemahan utama dari filter pasif adalah bahwa amplitudo dari sinyal output lebih kecil dari sinyal input, yaitu, gain tidak pernah lebih besar dari satu dan bahwa impedansi beban mempengaruhi karakteristik filter.
Dengan rangkaian filter pasif yang berisi beberapa tahap, loss amplitudo sinyal yang disebut "Atenuasi" ini dapat menjadi sangat parah. Salah satu cara memulihkan atau mengendalikan loss/kehilangan sinyal ini adalah dengan menggunakan amplifikasi melalui penggunaan Filter Aktif.
Seperti namanya, Filter Aktif mengandung komponen aktif seperti penguat operasional (Op-amp), transistor atau FET dalam desain rangkaian mereka. Mereka menarik daya mereka dari sumber daya eksternal dan menggunakannya untuk meningkatkan atau memperkuat sinyal output.
Amplifikasi filter juga dapat digunakan untuk membentuk atau mengubah respon frekuensi dari rangkaian filter dengan menghasilkan respon output yang lebih selektif, menjadikan bandwidth output filter lebih sempit atau bahkan lebih lebar. Kemudian perbedaan utama antara "filter pasif" dan "filter aktif" adalah pada Amplifikasi (Penguatan).
Filter aktif umumnya menggunakan penguat operasional (op-amp) dalam desainnya dan dalam tutorial Penguat Operasional (Op-amp) kami melihat bahwa sebuah Op-amp memiliki impedansi input yang tinggi, impedansi output yang rendah, dan gain tegangan yang ditentukan oleh jaringan resistor di dalam umpan balik.
Tidak seperti high pass filter pasif yang secara teori memiliki respon frekuensi tinggi tak terbatas, respon frekuensi maksimum filter aktif terbatas pada hasil Gain/Bandwidth (atau gain loop terbuka) dari Op-amp yang digunakan.
Namun, filter aktif umumnya lebih mudah dirancang daripada filter pasif, filter ini menghasilkan karakteristik kinerja yang baik, akurasi yang sangat baik dengan roll-off yang curam dan kebisingan yang rendah ketika digunakan dengan desain rangkaian yang baik.
Low Pass Filter - Aktif
Filter aktif yang paling umum dan mudah dipahami adalah Low Pass Filter Aktif. Prinsip operasi dan respon frekuensinya persis sama dengan yang digunakan untuk filter pasif yang terlihat sebelumnya, satu-satunya perbedaan kali ini adalah menggunakan Op-amp untuk penguatan dan kontrol gain.Bentuk paling sederhana dari low pass filter aktif adalah menghubungkan Op-amp Inverting atau Op-amp Non-inverting, sama seperti yang dibahas dalam tutorial Op-amp, ke rangkaian dasar low pass filter RC seperti yang ditunjukkan.
Rangkaian Low Pass Filter Aktif Orde-1 Pertama
Low pass filter aktif orde-1 pertama ini, hanya terdiri dari tahap filter RC pasif yang menyediakan jalur frekuensi rendah ke input op-amp non-inverting.
Penguat dikonfigurasikan sebagai voltage-follower (Buffer) yang memberinya gain DC sebesar satu, Av = +1 atau gain yang berlawanan dengan filter RC pasif sebelumnya yang memiliki gain DC kurang dari satu.
Kelebihan dari konfigurasi ini adalah bahwa impedansi input Op-amp yang tinggi mencegah pembebanan yang berlebihan pada output filter sementara impedansi output yang rendah mencegah titik frekuensi cut-off filter dari dipengaruhi oleh perubahan impedansi beban.
Meskipun konfigurasi ini memberikan stabilitas yang baik ke filter, kelemahan utamanya adalah tidak ada gain tegangan di atas satu. Namun, meskipun gain tegangan adalah satu, gain daya sangat tinggi karena impedansi outputnya jauh lebih rendah daripada impedansi inputnya. Jika diperlukan gain tegangan lebih dari satu, kita dapat menggunakan rangkaian filter berikut.
Low Pass Filter Aktif dengan Op-amp/Amplifikasi
Respon frekuensi rangkaian akan sama dengan yang untuk filter RC pasif, kecuali bahwa amplitudo output ditingkatkan oleh gain band pass, AF dari amplifier.
Untuk rangkaian Op amp non-inverting, besarnya gain tegangan untuk filter diberikan sebagai fungsi dari resistor umpan balik ( R2 ) dibagi dengan nilai resistor input ( R1 ) yang sesuai dan diberikan sebagai:
Oleh karena itu, gain dari low pass filter aktif sebagai fungsi frekuensi adalah:
Gain Low Pass Filter Orde-1 pertama
Dimana:
AF = gain band pass filter, ( 1 + R2 / R1 )
ƒ = frekuensi sinyal input dalam Hertz, (Hz)
ƒc = frekuensi cut-off dalam Hertz, (Hz)
Dengan demikian, pengoperasian low pass filter aktif dapat diverifikasi dari persamaan gain frekuensi di atas sebagai:
1. Pada frekuensi yang sangat rendah, ƒ <ƒc
2. Pada frekuensi cut-off, ƒ = ƒc
3. Pada frekuensi yang sangat tinggi, ƒ> ƒc
Dengan demikian, Low Pass Filter Aktif memiliki gain konstan R1 dari 0Hz ke frekuensi tinggi titik cut-off, ƒC. Pada ƒC, gain adalah 0.707AF, dan setelah ƒC berkurang pada tingkat yang konstan ketika frekuensi meningkat. Artinya, ketika frekuensi meningkat sepuluh kali lipat (satu decade), gain tegangan dibagi dengan 10.
Dengan kata lain, gain berkurang 20dB (= 20*log(10)) setiap kali frekuensi dinaikkan sebesar 10. Ketika berurusan dengan rangkaian filter, besarnya gain band pass dari rangkaian umumnya dinyatakan dalam desibel atau dB sebagai fungsi dari gain tegangan, dan ini didefinisikan sebagai:
Besarnya Gain Tegangan dalam (dB)
Contoh: Low Pass Filter (LPF) Aktif - No.1
Rancang rangkaian low pass filter aktif non-inverting (non-pembalik) yang memiliki gain sepuluh pada frekuensi rendah, frekuensi cut-off atau sudut frekuensi tinggi 159Hz dan impedansi input 10KΩ.Gain tegangan dari Op-amp non-inverting diberikan sebagai:
Asumsikan nilai untuk resistor R1 dari 1kΩ menyusun ulang rumus di atas memberikan nilai untuk R2 dari:
R2 = (10-1) x R1 = 9 x 1kΩ = 9kΩ
Jadi untuk gain tegangan 10, R1 = 1kΩ dan R2 = 9kΩ. Namun, resistor 9kΩ tidak ada sehingga nilai 9k1Ω yang lebih prefer digunakan sebagai gantinya. Mengubah gain tegangan ini ke nilai desibel setara dB memberi:
Gain pada, dB = 20logA = 20log10 =20dB
Frekuensi cut-off atau sudut ( ƒc ) diberikan sebagai 159Hz dengan impedansi input 10kΩ. Frekuensi cut-off ini dapat ditemukan dengan menggunakan rumus:
Dengan mengatur ulang rumus standar di atas kita dapat menemukan nilai kapasitor filter C sebagai:
Dengan demikian rangkaian low pass filter terakhir beserta respon frekuensinya diberikan di bawah ini sebagai:
Rangkaian Low Pass Filter (LPF) Aktif
Kurva Respon Frekuensi Low Pass Filter
Jika impedansi eksternal yang terhubung ke input dari perubahan rangkaian filter, perubahan impedansi ini juga akan mempengaruhi frekuensi sudut filter (komponen yang dihubungkan bersama secara seri atau paralel).
Salah satu cara untuk menghindari pengaruh eksternal adalah dengan menempatkan kapasitor secara paralel dengan resistor umpan balik R2 secara efektif mengeluarkannya dari input tetapi tetap mempertahankan karakteristik filter.
Namun, nilai kapasitor akan sedikit berubah dari 100nF menjadi 110nF untuk memperhitungkan resistor 9k1Ω, tetapi rumus yang digunakan untuk menghitung frekuensi sudut potong sama dengan yang digunakan untuk low pass filter pasif RC.
Contoh dari rangkaian Low Pass Filter Aktif baru diberikan sebagai.
Rangkaian Filter Op-amp Non-inverting yang disederhanakan
Rangkaian Filter Op-amp Inverting Ekuivalen (setara)
Aplikasi Low Pass Filter Aktif ada dalam penguat/amplifier audio, equaliser atau sistem speaker untuk mengarahkan sinyal bass frekuensi rendah ke speaker bass yang lebih besar atau untuk mengurangi kebisingan frekuensi tinggi atau distorsi tipe "desis". Ketika digunakan seperti ini dalam aplikasi audio, low pass filter aktif kadang-kadang disebut filter "Bass Boost".
Low Pass Filter Aktif Orde-2 kedua
Seperti halnya filter pasif, low pass filter aktif orde-1 pertama dapat dikonversi menjadi low pass filter orde-2 kedua hanya dengan menggunakan jaringan RC tambahan di jalur input.Respon frekuensi low pass filter orde-2 (kedua) identik dengan tipe orde-1 pertama kecuali bahwa stop band roll-off akan menjadi dua kali filter orde-1 pertama pada 40dB/decade (12dB/oktaf). Oleh karena itu, langkah-langkah desain yang diperlukan dari low pass filter aktif orde-2 kedua adalah sama.
Rangkaian Low Pass Filter Aktif Orde-2 kedua
Saat menyatukan rangkaian filter untuk membentuk filter orde-tinggi, gain keseluruhan filter sama dengan hasil dari setiap tahap. Misalnya, gain dari satu tahap mungkin 10 dan gain dari tahap kedua mungkin 32 dan gain dari tahap ketiga mungkin 100. Kemudian keseluruhan gain akan menjadi 32.000, (10 x 32 x 100) seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
Menggabungkan Gain Tegangan
Av = Av1 x Av2 x Av3
Av = 10 x 32 x 100 = 32,000
Av(dB) = 20log10 (32,000)
Av(dB) = 90dB
90dB = 20dB + 30dB + 40dB
Filter aktif orde-2 dua (dua kutub) penting karena filter orde-besar dapat dirancang untuk menggunakannya. Dengan menyatukan filter orde-1 pertama dan 2-kedua, filter dengan nilai orde, baik ganjil atau bahkan hingga nilai apa pun dapat dibangun.
Dalam tutorial berikutnya tentang Filter, kita akan melihat bahwa High Pass Filter (HPF) - Aktif, dapat dibangun dengan membalik posisi resistor dan kapasitor dalam rangkaian.