Teorema Thevenin
Teorema Thevenin adalah metode analitis yang digunakan untuk mengubah rangkaian kompleks menjadi rangkaian ekuivalen (atau setara) sederhana yang terdiri dari resistor tunggal dalam rangkaian dengan tegangan sumber
Dalam tiga tutorial sebelumnya kita telah melihat penyelesaian rangkaian listrik yang kompleks menggunakan Hukum Kirchoff Rangkaian, Analisis Mesh dan yang terakhir Analisis Nodal. Tetapi masih ada banyak lagi "Teori Analisis Rangkaian" yang tersedia untuk dipilih yang dapat menghitung arus dan tegangan pada titik mana pun dalam suatu rangkaian.
Dalam tutorial ini kita akan melihat salah satu teorema analisis rangkaian yang lebih umum (di samping Kirchhoff) yang telah dikembangkan yaitu, Teorema Thevenin. Penyataan Teorema Thevenin yaitu “ Pada setiap rangkaian linier yang memiliki beberapa resistansi dan tegangan bisa diganti hanya dengan satu tegangan tunggal terhubung seri dengan resistansi tunggal yang tersambung melintasi beban ”.
Dengan kata lain, adalah mungkin untuk menyederhanakan rangkaian listrik apa pun, betapa pun rumitnya, ke rangkaian dua-terminal yang setara hanya dengan sumber tegangan konstan tunggal secara seri dengan resistansi (atau impedansi) yang terhubung ke beban seperti ditunjukkan di bawah ini.
Teorema Thevenin sangat berguna dalam analisis rangkaian daya atau sistem baterai dan rangkaian resistif yang saling berhubungan di mana ia akan memiliki efek pada bagian yang berdekatan dari rangkaian.
Sejauh beban resistor RL yang bersangkutan, setiap kompleks “satu-port” jaringan yang terdiri dari beberapa elemen resistif rangkaian dan sumber energi dapat digantikan oleh satu satu resistansi setara Rs dan satu sama tegangan Vs. Rs adalah nilai resistansi sumber yang melihat kembali ke rangkaian dan Vs adalah tegangan rangkaian terbuka di terminal.
Sebagai contoh, perhatikan rangkaian dari bagian sebelumnya.
Pertama, untuk menganalisis rangkaian kita harus menghapus resistor beban pusat 40Ω yang tersambung di terminal A-B, dan menghilangkan resistansi internal yang terkait dengan sumber tegangan. Ini dilakukan dengan memendekkan semua sumber tegangan yang terhubung ke rangkaian, yaitu v = 0, atau rangkaian terbuka sumber arus yang terhubung membuat i = 0. Alasannya adalah kita ingin memiliki sumber tegangan ideal atau sumber arus ideal untuk analisis rangkaian.
Nilai resistansi yang setara, Rs ditemukan dengan menghitung resistansi total yang melihat kembali dari terminal A dan B dengan semua sumber tegangan korsleting. Kami kemudian mendapatkan rangkaian berikut.
Tegangan Vs didefinisikan sebagai tegangan total melintasi terminal A dan B ketika ada rangkaian terbuka di antara mereka. Yang tanpa beban resistor RL terhubung.
Kita sekarang perlu menyambungkan kembali dua tegangan kembali ke rangkaian, dan sebagai VS = VAB arus yang mengalir di sekitar loop dihitung sebagai:
Arus 0.33 ampere (330mA) ini umum untuk kedua Resistor sehingga penurunan tegangan pada resistor 20Ω atau resistor 10Ω dapat dihitung sebagai:
VAB = 20 - (20Ω x 0.33amps) = 13.33 volt.
atau
VAB = 10 + (10Ω x 0.33amps) = 13.33 volt, sama.
Maka rangkaian Thevenin Setara akan terdiri atau resistansi seri 6.67Ω dan sumber tegangan 13.33v. Dengan resistor 40Ω yang terhubung kembali ke rangkaian, kita dapat:
dan dari sini arus yang mengalir di sekitar rangkaian diberikan sebagai:
yang sekali lagi, adalah nilai yang sama dengan 0.286 amp, kami menemukannya dengan menggunakan Hukum Kirchoff Rangkaian dalam tutorial analisis rangkaian sebelumnya.
Teorema Thevenin dapat digunakan sebagai jenis lain dari metode analisis rangkaian dan sangat berguna dalam analisis rangkaian rumit yang terdiri dari satu atau lebih sumber tegangan atau arus dan resistor yang diatur dalam hubungan paralel dan seri biasa.
Walaupun Rangkaian Teorema Thevenin dapat dijelaskan secara matematis dalam hal arus dan tegangan, teorema thevenin ini tidak sekuat Analisis Arus Mesh atau Analisis Tegangan Nodal dalam jaringan yang lebih besar karena penggunaan analisis Mesh atau Nodal biasanya diperlukan dalam latihan Thevenin apa pun, sehingga mungkin juga digunakan sejak awal.
Namun, Rangkaian Thevenin setara atau Transistor, Sumber Tegangan seperti baterai, dll. Thevenin, sangat berguna dalam desain rangkaian.
Ketika melihat ke belakang dari terminal A dan B, rangkaian tunggal ini berperilaku dengan cara yang persis sama secara elektrik seperti rangkaian kompleks yang digantikannya. Itu adalah hubungan i-v di terminal AB yang identik.
Prosedur dasar untuk menyelesaikan rangkaian menggunakan Teorema Thevenin adalah sebagai berikut:
Dalam tiga tutorial sebelumnya kita telah melihat penyelesaian rangkaian listrik yang kompleks menggunakan Hukum Kirchoff Rangkaian, Analisis Mesh dan yang terakhir Analisis Nodal. Tetapi masih ada banyak lagi "Teori Analisis Rangkaian" yang tersedia untuk dipilih yang dapat menghitung arus dan tegangan pada titik mana pun dalam suatu rangkaian.
Dalam tutorial ini kita akan melihat salah satu teorema analisis rangkaian yang lebih umum (di samping Kirchhoff) yang telah dikembangkan yaitu, Teorema Thevenin. Penyataan Teorema Thevenin yaitu “ Pada setiap rangkaian linier yang memiliki beberapa resistansi dan tegangan bisa diganti hanya dengan satu tegangan tunggal terhubung seri dengan resistansi tunggal yang tersambung melintasi beban ”.
Dengan kata lain, adalah mungkin untuk menyederhanakan rangkaian listrik apa pun, betapa pun rumitnya, ke rangkaian dua-terminal yang setara hanya dengan sumber tegangan konstan tunggal secara seri dengan resistansi (atau impedansi) yang terhubung ke beban seperti ditunjukkan di bawah ini.
Teorema Thevenin sangat berguna dalam analisis rangkaian daya atau sistem baterai dan rangkaian resistif yang saling berhubungan di mana ia akan memiliki efek pada bagian yang berdekatan dari rangkaian.
Rangkaian Thevenin Ekuivalen (setara)
Sejauh beban resistor RL yang bersangkutan, setiap kompleks “satu-port” jaringan yang terdiri dari beberapa elemen resistif rangkaian dan sumber energi dapat digantikan oleh satu satu resistansi setara Rs dan satu sama tegangan Vs. Rs adalah nilai resistansi sumber yang melihat kembali ke rangkaian dan Vs adalah tegangan rangkaian terbuka di terminal.
Sebagai contoh, perhatikan rangkaian dari bagian sebelumnya.
Pertama, untuk menganalisis rangkaian kita harus menghapus resistor beban pusat 40Ω yang tersambung di terminal A-B, dan menghilangkan resistansi internal yang terkait dengan sumber tegangan. Ini dilakukan dengan memendekkan semua sumber tegangan yang terhubung ke rangkaian, yaitu v = 0, atau rangkaian terbuka sumber arus yang terhubung membuat i = 0. Alasannya adalah kita ingin memiliki sumber tegangan ideal atau sumber arus ideal untuk analisis rangkaian.
Nilai resistansi yang setara, Rs ditemukan dengan menghitung resistansi total yang melihat kembali dari terminal A dan B dengan semua sumber tegangan korsleting. Kami kemudian mendapatkan rangkaian berikut.
Mencari Resistansi Setara (Rs)
Tegangan Vs didefinisikan sebagai tegangan total melintasi terminal A dan B ketika ada rangkaian terbuka di antara mereka. Yang tanpa beban resistor RL terhubung.
Mencari Tegangan Setara (Vs)
Kita sekarang perlu menyambungkan kembali dua tegangan kembali ke rangkaian, dan sebagai VS = VAB arus yang mengalir di sekitar loop dihitung sebagai:
Arus 0.33 ampere (330mA) ini umum untuk kedua Resistor sehingga penurunan tegangan pada resistor 20Ω atau resistor 10Ω dapat dihitung sebagai:
VAB = 20 - (20Ω x 0.33amps) = 13.33 volt.
atau
VAB = 10 + (10Ω x 0.33amps) = 13.33 volt, sama.
Maka rangkaian Thevenin Setara akan terdiri atau resistansi seri 6.67Ω dan sumber tegangan 13.33v. Dengan resistor 40Ω yang terhubung kembali ke rangkaian, kita dapat:
dan dari sini arus yang mengalir di sekitar rangkaian diberikan sebagai:
yang sekali lagi, adalah nilai yang sama dengan 0.286 amp, kami menemukannya dengan menggunakan Hukum Kirchoff Rangkaian dalam tutorial analisis rangkaian sebelumnya.
Teorema Thevenin dapat digunakan sebagai jenis lain dari metode analisis rangkaian dan sangat berguna dalam analisis rangkaian rumit yang terdiri dari satu atau lebih sumber tegangan atau arus dan resistor yang diatur dalam hubungan paralel dan seri biasa.
Walaupun Rangkaian Teorema Thevenin dapat dijelaskan secara matematis dalam hal arus dan tegangan, teorema thevenin ini tidak sekuat Analisis Arus Mesh atau Analisis Tegangan Nodal dalam jaringan yang lebih besar karena penggunaan analisis Mesh atau Nodal biasanya diperlukan dalam latihan Thevenin apa pun, sehingga mungkin juga digunakan sejak awal.
Namun, Rangkaian Thevenin setara atau Transistor, Sumber Tegangan seperti baterai, dll. Thevenin, sangat berguna dalam desain rangkaian.
Ringkasan Teorema Thevenin
Kita telah melihat di sini bahwa teorema Thevenin adalah jenis lain dari alat analisis rangkaian yang dapat digunakan untuk mereduksi jaringan listrik yang rumit menjadi rangkaian sederhana yang terdiri dari sumber tegangan tunggal, seri Vs dengan resistor tunggal, Rs.Ketika melihat ke belakang dari terminal A dan B, rangkaian tunggal ini berperilaku dengan cara yang persis sama secara elektrik seperti rangkaian kompleks yang digantikannya. Itu adalah hubungan i-v di terminal AB yang identik.
Prosedur dasar untuk menyelesaikan rangkaian menggunakan Teorema Thevenin adalah sebagai berikut:
- Lepaskan beban resistor RL atau komponen yang bersangkutan.
- Temukan RS dengan cara menyingkat semua sumber tegangan atau dengan membuka semua sumber arus.
- Temukan VS dengan metode analisis rangkaian yang biasa.
- Cari arus yang mengalir melalui resistor beban RL.