High Pass Filter (HPF) - Filter Aktif
High Pass Filter - Filter Aktif dapat dibuat dengan menggabungkan jaringan filter RC pasif dengan penguat operasional atau op-amp untuk menghasilkan high pass filter dengan Amplifikasi (penguatan).
Operasi dasar dari High Pass Filter (HPF) Filter Aktif adalah sama seperti untuk rangkaian High Pass Filter (Pasif) RC yang setara, kecuali kali ini rangkaian memiliki Op-amp atau termasuk dalam desainnya yang menyediakan penguatan dan kontrol gain.
Seperti rangkaian Low Pass Filter Aktif yang sudah dibahas sebelumnya, bentuk paling sederhana dari filter high pass aktif adalah untuk menghubungkan Op-amp Inverting standar atau Op-amp Non-inverting ke rangkaian high pass filter pasif RC dasar seperti yang ditunjukkan.
Secara teknis, tidak ada yang namanya high pass filter aktif. Tidak seperti High Pass Filter Pasif yang memiliki respon frekuensi "tak terbatas", respon frekuensi band pass maksimum dari high pass filter aktif dibatasi oleh karakteristik loop terbuka atau bandwidth dari Op-amp yang digunakan, membuatnya tampak seolah-olah merupakan band pass filter dengan frekuensi tinggi cut-off yang ditentukan oleh pemilihan Op-amp dan gain.
Dalam tutorial Penguat Operasional (Op-amp) kami melihat bahwa respon frekuensi maksimum dari sebuah Op-amp terbatas pada hasil Gain/Bandwidth atau gain tegangan loop terbuka ( AV ) dari op-amp yang digunakan memberikan batasan bandwidth, di mana loop tertutup respon Op amp memotong respon loop terbuka.
Penguat operasional op-amp yang tersedia secara umum seperti uA741 memiliki "loop terbuka" yang khas (tanpa umpan balik) Gain tegangan DC sekitar 100dB, maksimum berkurang pada laju roll -20dB/Decade (-6db/Octave) sebagai frekuensi input meningkat.
Gain dari uA741 berkurang hingga mencapai gain unity, (0dB) atau "frekuensi transisi" ( ƒt ) yaitu sekitar 1MHz. Ini menyebabkan Op-amp memiliki kurva respon frekuensi yang sangat mirip dengan low pass filter orde-1 pertama dan ini ditunjukkan di bawah ini.
Kemudian kinerja "high pass filter" pada frekuensi tinggi dibatasi oleh frekuensi crossover gain unity ini yang menentukan bandwidth keseluruhan dari amplifier loop terbuka.
Haisil gain-bandwidth dari Op-amp mulai dari sekitar 100kHz untuk penguat sinyal kecil hingga sekitar 1GHz untuk penguat video digital berkecepatan tinggi dan filter aktif berbasis Op-amp dapat mencapai akurasi dan kinerja yang sangat baik asalkan resistor dan kapasitor dengan toleransi rendah digunakan.
Dalam keadaan normal, band pass maksimum yang diperlukan untuk loop tertutup high pass aktif atau band pass filter jauh di bawah frekuensi transisi loop terbuka maksimum.
Namun, ketika merancang rangkaian filter aktif, penting untuk memilih Op-amp yang tepat untuk rangkaian karena hilangnya sinyal frekuensi tinggi dapat mengakibatkan distorsi sinyal.
Respon frekuensi rangkaian sama dengan filter pasif, kecuali bahwa amplitudo sinyal ditingkatkan oleh gain penguat/amplifier dan untuk Op-amp Non-inverting, nilai gain tegangan band pass diberikan sebagai 1+R2/R1, sama seperti untuk rangkaian low pass filter.
High Pass Filter orde-1 pertama ini, terdiri dari filter pasif diikuti oleh amplifier non-inverting. Respon frekuensi rangkaian sama dengan respon dari filter pasif, kecuali bahwa amplitudo sinyal ditingkatkan oleh gain amplifier.
Untuk rangkaian Op-amp non-inverting, besarnya gain tegangan untuk filter diberikan sebagai fungsi dari resistor umpan balik ( R2 ) dibagi dengan nilai input resistor ( R1 ) yang sesuai dan diberikan sebagai:
Dimana:
AF = Gain Pass band dari filter, ( 1 + R2/R1 )
ƒ = Frekuensi Sinyal Input dalam Hertz, (Hz)
ƒc = Frekuensi Cut-off dalam Hertz, (Hz)
Sama seperti low pass filter, pengoperasian high pass filter aktif dapat diverifikasi dari persamaan gain frekuensi di atas sebagai:
1. Pada frekuensi yang sangat rendah, ƒ <ƒc
2. Pada frekuensi cut-off, ƒ = ƒc
3. Pada frekuensi yang sangat tinggi, ƒ> ƒc
Kemudian, High Pass Filter Aktif memiliki gain AF yang meningkat dari 0Hz ke frekuensi rendah titik cut-off, ƒC di 20dB/decade dengan meningkatnya frekuensi.
Pada ƒC gain adalah 0.707*AF, dan setelah ƒC semua frekuensi melewati frekuensi band sehingga filter memiliki gain konstan AF dengan frekuensi tertinggi ditentukan oleh bandwidth loop tertutup Op-amp.
Ketika berhadapan dengan rangkaian filter, besarnya gain band pass dari rangkaian umumnya dinyatakan dalam desibel atau dB sebagai fungsi dari kenaikan tegangan, dan ini didefinisikan sebagai:
Untuk filter orde-1 pertama, kurva respon frekuensi filter meningkat sebesar 20dB/decade atau 6dB/oktaf hingga titik frekuensi cut-off yang ditentukan yang selalu di -3dB di bawah nilai gain maksimum.
Seperti pada rangkaian filter sebelumnya, frekuensi cut-off atau corner ( ƒc ) yang lebih rendah dapat ditemukan dengan menggunakan rumus yang sama:
Sudut fasa atau pergeseran fasa yang sesuai dari sinyal output sama dengan yang diberikan untuk filter RC pasif dan mengarah pada sinyal input. Itu sama dengan +45° pada nilai cut-off frekuensi ƒc dan diberikan sebagai:
High pass filter aktif orde-1 pertama yang sederhana juga dapat dibuat menggunakan konfigurasi Op-amp inverting juga, dan contoh desain rangkaian ini diberikan bersama dengan kurva respon frekuensi yang sesuai. Kelebihan dari 40dB telah diasumsikan untuk rangkaian.
Dengan frekuensi sudut cut-off yang diberikan sebagai 1kHz dan kapasitor 10nF, nilai R karena itu akan menjadi:
atau 16kΩ ke nilai pilihan terdekat.
Dengan demikian gain band pass filter, AF karena itu diberikan sebagai: 2.
Sebagai nilai resistor, R2 dibagi dengan resistor, R1 memberikan nilai satu. Kemudian, resistor R1 harus sama dengan resistor R2, karena gain band pass, AF = 2. Karena itu kita dapat memilih nilai yang sesuai untuk dua resistor katakanlah, masing-masing 10kΩ untuk kedua resistor umpan balik.
Jadi untuk high pass filter dengan frekuensi sudut cut-off 1kHz, nilai R dan C akan menjadi, masing-masing 10kΩ dan 10nF. Nilai dari dua resistor umpan balik untuk menghasilkan gain band pass dari dua diberikan sebagai: R1 = R2 = 10kΩ
Data untuk bode plot respon frekuensi dapat diperoleh dengan mensubstitusi nilai yang diperoleh di atas pada rentang frekuensi dari 100Hz hingga 100kHz ke dalam persamaan untuk gain tegangan:
Ini kemudian akan memberi kita tabel data berikut.
Data respon frekuensi dari tabel di atas sekarang dapat diplot seperti yang ditunjukkan di bawah ini. Dalam stop band (dari 100Hz ke 1kHz), gain meningkat pada kecepatan 20dB/decade. Namun, pada band pass setelah frekuensi cut-off, ƒC = 1kHz, gain tetap konstan pada 6.02dB.
Batas frekuensi atas band pass ditentukan oleh bandwidth loop terbuka dari Op-amp yang digunakan seperti yang kita bahas sebelumnya. Maka bode plot dari rangkaian filter akan terlihat seperti ini.
Aplikasi High Pass Filter Aktif dalam amplifier audio, equaliser atau sistem speaker untuk mengarahkan sinyal frekuensi tinggi ke speaker tweeter yang lebih kecil atau untuk mengurangi kebisingan frekuensi rendah atau distorsi tipe "rumble/gemuruh". Ketika digunakan seperti ini dalam aplikasi audio, high pass filter aktif kadang-kadang disebut filter "Treble Boost".
Respon frekuensi high pass filter orde-2 (kedua) identik dengan tipe orde-1 pertama kecuali bahwa stop band roll-off akan menjadi dua kali filter orde-1 pertama pada 40dB/decade (12dB/octav). Oleh karena itu, langkah-langkah desain yang diperlukan dari high-pass filter aktif orde-2 kedua adalah sama.
High pass filter aktif orde-tinggi, seperti ketiga, keempat, kelima, dll dibentuk hanya dengan menyatukan filter orde-1 pertama dan kedua.
Sebagai contoh, high pass filter orde-3 ketiga dibentuk oleh gabungan dalam filter orde-1 pertama dan 2 kedua secara seri, high pass filter orde-4 keempat dengan menyaring dua filter orde-2 kedua secara bersamaan dan seterusnya.
Kemudian High Pass Filter Aktif dengan nomor orde-genap hanya akan terdiri dari filter urutan kedua, sedangkan nomor pesanan ganjil akan mulai dengan filter orde-1 pertama di awal seperti yang ditunjukkan.
Meskipun tidak ada batasan untuk orde filter yang dapat dibentuk, karena orde filter meningkat sehingga untuk melakukan ukurannya. Juga, akurasinya menurun, yaitu perbedaan antara respon stop band aktual dan respon stop band teoretis juga meningkat.
Jika semua resistor penentu frekuensi sama, R1 = R2 = R3 dll, dan kapasitor penentu frekuensi semuanya sama, C1 = C2 = C3 dll, maka frekuensi cut-off untuk setiap orde filter akan persis sama. Namun, kelebihan keseluruhan filter tingkat tinggi tetap karena semua komponen penentu frekuensi sama.
Dalam tutorial berikutnya tentang Filter, kita akan melihat bahwa Band Pass Filter Aktif, dapat dibangun dengan menyatukan high pass filter dan low pass filter.
Operasi dasar dari High Pass Filter (HPF) Filter Aktif adalah sama seperti untuk rangkaian High Pass Filter (Pasif) RC yang setara, kecuali kali ini rangkaian memiliki Op-amp atau termasuk dalam desainnya yang menyediakan penguatan dan kontrol gain.
Seperti rangkaian Low Pass Filter Aktif yang sudah dibahas sebelumnya, bentuk paling sederhana dari filter high pass aktif adalah untuk menghubungkan Op-amp Inverting standar atau Op-amp Non-inverting ke rangkaian high pass filter pasif RC dasar seperti yang ditunjukkan.
High Pass Filter Order-1 pertama
Secara teknis, tidak ada yang namanya high pass filter aktif. Tidak seperti High Pass Filter Pasif yang memiliki respon frekuensi "tak terbatas", respon frekuensi band pass maksimum dari high pass filter aktif dibatasi oleh karakteristik loop terbuka atau bandwidth dari Op-amp yang digunakan, membuatnya tampak seolah-olah merupakan band pass filter dengan frekuensi tinggi cut-off yang ditentukan oleh pemilihan Op-amp dan gain.
Dalam tutorial Penguat Operasional (Op-amp) kami melihat bahwa respon frekuensi maksimum dari sebuah Op-amp terbatas pada hasil Gain/Bandwidth atau gain tegangan loop terbuka ( AV ) dari op-amp yang digunakan memberikan batasan bandwidth, di mana loop tertutup respon Op amp memotong respon loop terbuka.
Penguat operasional op-amp yang tersedia secara umum seperti uA741 memiliki "loop terbuka" yang khas (tanpa umpan balik) Gain tegangan DC sekitar 100dB, maksimum berkurang pada laju roll -20dB/Decade (-6db/Octave) sebagai frekuensi input meningkat.
Gain dari uA741 berkurang hingga mencapai gain unity, (0dB) atau "frekuensi transisi" ( ƒt ) yaitu sekitar 1MHz. Ini menyebabkan Op-amp memiliki kurva respon frekuensi yang sangat mirip dengan low pass filter orde-1 pertama dan ini ditunjukkan di bawah ini.
Kurva Respon Frekuensi dari Penguat Operasional Op-amp yang Khas
Kemudian kinerja "high pass filter" pada frekuensi tinggi dibatasi oleh frekuensi crossover gain unity ini yang menentukan bandwidth keseluruhan dari amplifier loop terbuka.
Haisil gain-bandwidth dari Op-amp mulai dari sekitar 100kHz untuk penguat sinyal kecil hingga sekitar 1GHz untuk penguat video digital berkecepatan tinggi dan filter aktif berbasis Op-amp dapat mencapai akurasi dan kinerja yang sangat baik asalkan resistor dan kapasitor dengan toleransi rendah digunakan.
Dalam keadaan normal, band pass maksimum yang diperlukan untuk loop tertutup high pass aktif atau band pass filter jauh di bawah frekuensi transisi loop terbuka maksimum.
Namun, ketika merancang rangkaian filter aktif, penting untuk memilih Op-amp yang tepat untuk rangkaian karena hilangnya sinyal frekuensi tinggi dapat mengakibatkan distorsi sinyal.
High Pass Filter Aktif
High-Pass Filter Aktif orde-1 satu (kutub tunggal) sesuai namanya, mengurangi frekuensi rendah dan melewati sinyal frekuensi tinggi. Ini hanya terdiri dari bagian filter pasif diikuti oleh Op-amp Non-inverting.Respon frekuensi rangkaian sama dengan filter pasif, kecuali bahwa amplitudo sinyal ditingkatkan oleh gain penguat/amplifier dan untuk Op-amp Non-inverting, nilai gain tegangan band pass diberikan sebagai 1+R2/R1, sama seperti untuk rangkaian low pass filter.
Rangkaian High Pass Filter Aktif dengan Amplifikasi (penguatan)
High Pass Filter orde-1 pertama ini, terdiri dari filter pasif diikuti oleh amplifier non-inverting. Respon frekuensi rangkaian sama dengan respon dari filter pasif, kecuali bahwa amplitudo sinyal ditingkatkan oleh gain amplifier.
Untuk rangkaian Op-amp non-inverting, besarnya gain tegangan untuk filter diberikan sebagai fungsi dari resistor umpan balik ( R2 ) dibagi dengan nilai input resistor ( R1 ) yang sesuai dan diberikan sebagai:
Gain untuk High Pass Filter Aktif
Dimana:
AF = Gain Pass band dari filter, ( 1 + R2/R1 )
ƒ = Frekuensi Sinyal Input dalam Hertz, (Hz)
ƒc = Frekuensi Cut-off dalam Hertz, (Hz)
Sama seperti low pass filter, pengoperasian high pass filter aktif dapat diverifikasi dari persamaan gain frekuensi di atas sebagai:
1. Pada frekuensi yang sangat rendah, ƒ <ƒc
2. Pada frekuensi cut-off, ƒ = ƒc
3. Pada frekuensi yang sangat tinggi, ƒ> ƒc
Kemudian, High Pass Filter Aktif memiliki gain AF yang meningkat dari 0Hz ke frekuensi rendah titik cut-off, ƒC di 20dB/decade dengan meningkatnya frekuensi.
Pada ƒC gain adalah 0.707*AF, dan setelah ƒC semua frekuensi melewati frekuensi band sehingga filter memiliki gain konstan AF dengan frekuensi tertinggi ditentukan oleh bandwidth loop tertutup Op-amp.
Ketika berhadapan dengan rangkaian filter, besarnya gain band pass dari rangkaian umumnya dinyatakan dalam desibel atau dB sebagai fungsi dari kenaikan tegangan, dan ini didefinisikan sebagai:
Besarnya Gain Tegangan dalam (dB)
Untuk filter orde-1 pertama, kurva respon frekuensi filter meningkat sebesar 20dB/decade atau 6dB/oktaf hingga titik frekuensi cut-off yang ditentukan yang selalu di -3dB di bawah nilai gain maksimum.
Seperti pada rangkaian filter sebelumnya, frekuensi cut-off atau corner ( ƒc ) yang lebih rendah dapat ditemukan dengan menggunakan rumus yang sama:
Sudut fasa atau pergeseran fasa yang sesuai dari sinyal output sama dengan yang diberikan untuk filter RC pasif dan mengarah pada sinyal input. Itu sama dengan +45° pada nilai cut-off frekuensi ƒc dan diberikan sebagai:
High pass filter aktif orde-1 pertama yang sederhana juga dapat dibuat menggunakan konfigurasi Op-amp inverting juga, dan contoh desain rangkaian ini diberikan bersama dengan kurva respon frekuensi yang sesuai. Kelebihan dari 40dB telah diasumsikan untuk rangkaian.
Rangkaian Penguat Operasional Op-amp Inverting
Kurva Respon Frekuensi
Contoh High Pass Filter Aktif No1
High pass filter aktif orde-1 pertama memiliki gain band pass dua dan frekuensi corner/sudut cut-off 1kHz. Jika kapasitor input memiliki nilai 10nF, hitung nilai resistor penentu frekuensi cut-off gain dan resistor di jaringan umpan balik. Juga, plot respons frekuensi yang diharapkan dari filter.Dengan frekuensi sudut cut-off yang diberikan sebagai 1kHz dan kapasitor 10nF, nilai R karena itu akan menjadi:
atau 16kΩ ke nilai pilihan terdekat.
Dengan demikian gain band pass filter, AF karena itu diberikan sebagai: 2.
Sebagai nilai resistor, R2 dibagi dengan resistor, R1 memberikan nilai satu. Kemudian, resistor R1 harus sama dengan resistor R2, karena gain band pass, AF = 2. Karena itu kita dapat memilih nilai yang sesuai untuk dua resistor katakanlah, masing-masing 10kΩ untuk kedua resistor umpan balik.
Jadi untuk high pass filter dengan frekuensi sudut cut-off 1kHz, nilai R dan C akan menjadi, masing-masing 10kΩ dan 10nF. Nilai dari dua resistor umpan balik untuk menghasilkan gain band pass dari dua diberikan sebagai: R1 = R2 = 10kΩ
Data untuk bode plot respon frekuensi dapat diperoleh dengan mensubstitusi nilai yang diperoleh di atas pada rentang frekuensi dari 100Hz hingga 100kHz ke dalam persamaan untuk gain tegangan:
Ini kemudian akan memberi kita tabel data berikut.
Frekuensi, ƒ
(Hz)
|
Gain Tegangan
( Vo / Vin )
|
Gain, (dB)
20log ( Vo / Vin )
|
100
|
0,20
|
-14.02
|
200
|
0,39
|
-8.13
|
500
|
0,89
|
-0.97
|
800
|
1,25
|
1.93
|
1.000
|
1,41
|
3.01
|
3.000
|
1,90
|
5.56
|
5.000
|
1,96
|
5.85
|
10.000
|
1,99
|
5.98
|
50.000
|
2.00
|
6.02
|
100.000
|
2.00
|
6.02
|
Batas frekuensi atas band pass ditentukan oleh bandwidth loop terbuka dari Op-amp yang digunakan seperti yang kita bahas sebelumnya. Maka bode plot dari rangkaian filter akan terlihat seperti ini.
Bode-plot Respon Frekuensi untuk Contoh Kita
Aplikasi High Pass Filter Aktif dalam amplifier audio, equaliser atau sistem speaker untuk mengarahkan sinyal frekuensi tinggi ke speaker tweeter yang lebih kecil atau untuk mengurangi kebisingan frekuensi rendah atau distorsi tipe "rumble/gemuruh". Ketika digunakan seperti ini dalam aplikasi audio, high pass filter aktif kadang-kadang disebut filter "Treble Boost".
High Pass Filter Aktif Orde-2 Kedua
Seperti halnya filter pasif, filter high pass filter aktif orde-1 pertama dapat dikonversi menjadi high pass filter orde-2 dua hanya dengan menggunakan jaringan RC tambahan di jalur input.Respon frekuensi high pass filter orde-2 (kedua) identik dengan tipe orde-1 pertama kecuali bahwa stop band roll-off akan menjadi dua kali filter orde-1 pertama pada 40dB/decade (12dB/octav). Oleh karena itu, langkah-langkah desain yang diperlukan dari high-pass filter aktif orde-2 kedua adalah sama.
Rangkaian High Pass Filter Aktif Orde-2 Kedua
High pass filter aktif orde-tinggi, seperti ketiga, keempat, kelima, dll dibentuk hanya dengan menyatukan filter orde-1 pertama dan kedua.
Sebagai contoh, high pass filter orde-3 ketiga dibentuk oleh gabungan dalam filter orde-1 pertama dan 2 kedua secara seri, high pass filter orde-4 keempat dengan menyaring dua filter orde-2 kedua secara bersamaan dan seterusnya.
Kemudian High Pass Filter Aktif dengan nomor orde-genap hanya akan terdiri dari filter urutan kedua, sedangkan nomor pesanan ganjil akan mulai dengan filter orde-1 pertama di awal seperti yang ditunjukkan.
Gabungan High Pass Filter Aktif
Meskipun tidak ada batasan untuk orde filter yang dapat dibentuk, karena orde filter meningkat sehingga untuk melakukan ukurannya. Juga, akurasinya menurun, yaitu perbedaan antara respon stop band aktual dan respon stop band teoretis juga meningkat.
Jika semua resistor penentu frekuensi sama, R1 = R2 = R3 dll, dan kapasitor penentu frekuensi semuanya sama, C1 = C2 = C3 dll, maka frekuensi cut-off untuk setiap orde filter akan persis sama. Namun, kelebihan keseluruhan filter tingkat tinggi tetap karena semua komponen penentu frekuensi sama.
Dalam tutorial berikutnya tentang Filter, kita akan melihat bahwa Band Pass Filter Aktif, dapat dibangun dengan menyatukan high pass filter dan low pass filter.