Band Pass Filter (BPF) - Filter Aktif
Karakteristik utama dari Band Pass Filter atau filter apa pun dalam hal ini, adalah kemampuannya untuk melewatkan frekuensi yang relatif tidak berkurang pada band tertentu atau penyebaran frekuensi yang disebut "Band Pass".
Untuk low pass filter, band pass ini mulai dari 0Hz atau DC dan berlanjut hingga titik frekuensi cut-off yang ditentukan pada -3dB turun dari gain band pass maksimum. Sama halnya, untuk high pass filter, band pass mulai dari frekuensi cut-off -3dB ini dan berlanjut hingga tak terbatas atau gain loop terbuka maksimum untuk filter aktif.
Tetapi, Band Pass Filter Aktif sedikit berbeda dalam hal tersebut yaitu rangkaian filter selektif frekuensi yang dipakai dalam sistem elektronik untuk memisahkan sinyal pada satu frekuensi tertentu, atau rentang sinyal yang berada dalam "band/pita" frekuensi tertentu dari sinyal pada semua frekuensi lainnya.
Pita atau rentang frekuensi ini diatur antara dua titik frekuensi cut-off atau sudut yang berlabel "frekuensi lower (lebih rendah)" ( ƒL ) dan "frekuensi higher (lebih tinggi)" ( ƒH ) sambil melemahkan sinyal apa pun di luar kedua titik ini.
Band Pass Filter Aktif Sederhana dapat dengan mudah dibuat dengan menyatukan Low Pass Filter tunggal dengan High Pass Filter tunggal seperti yang ditunjukkan.
Frekuensi cut-off atau sudut low pass filter (LPF) lebih tinggi daripada frekuensi cut-off high pass filter (HPF) dan perbedaan antara frekuensi pada titik -3dB akan menentukan "bandwidth" dari band pass filter saat menipiskan sinyal di luar titik-titik ini.
Salah satu cara untuk membuat Band Pass Filter Aktif sangat sederhana yaitu dengan menghubungkan dasar high pass filter dan low pass filter yang kita lihat sebelumnya ke rangkaian Penguat Operasional Op-amp yang menguatkan seperti yang ditunjukkan.
Ini gabungan bersama-sama dari low dan high pass filter pasif individu menghasilkan rangkaian filter tipe “Q-factor” yang rendah yang memiliki band pass lebar. Tahap pertama dari filter akan menjadi tahap high pass yang menggunakan kapasitor untuk memblokir bias DC dari sumbernya.
Desain atau rangkaian ini memiliki kelebihan menghasilkan respon frekuensi band pass asimetris yang relatif datar dengan separuhnya mewakili respon low pass dan separuhnya lagi mewakili respon high pass seperti yang ditunjukkan.
Titik sudut yang lebih tinggi ( ƒH ) serta titik cut-off frekuensi sudut yang lebih rendah ( ƒL ) dihitung sama seperti sebelumnya dalam rangkaian low dan high pass filter orde-1 pertama.
Jelas, pemisahan yang wajar diperlukan antara dua titik cut-off untuk mencegah interaksi antara tahap low pass dan high pass. Penguat juga menyediakan isolasi antara dua tahap dan mendefinisikan gain tegangan keseluruhan dari rangkaian.
Bandwidth filter karena itu perbedaan antara titik -3dB atas dan bawah ini. Sebagai contoh, misalkan kita memiliki band pass filter yang titik cut -3dB-nya ditetapkan pada 200Hz dan 600Hz. Maka bandwidth dari filter akan diberikan sebagai: Bandwidth (BW) = 600 - 200 = 400Hz.
Respon frekuensi dan pergeseran fasa yang dinormalisasi untuk band pass filter aktif adalah sebagai berikut.
Sementara rangkaian filter tuned pasif di atas akan berfungsi sebagai band pass filter, band pass (bandwidth) bisa sangat lebar dan ini mungkin menjadi masalah jika kita ingin mengisolasi band frekuensi kecil. Band pass filter aktif juga dapat dibuat menggunakan penguat operasional Op-amp inverting (pembalik).
Jadi dengan mengatur ulang posisi resistor dan kapasitor dalam filter kita dapat menghasilkan rangkaian filter yang jauh lebih baik seperti yang ditunjukkan di bawah ini. Untuk band pass filter aktif, titik cut-off -3dB yang lebih rendah diberikan oleh ƒC1 sedangkan titik cut-off -3dB atas diberikan oleh ƒC2.
Jenis band pass filter ini dirancang untuk memiliki band pass yang jauh lebih sempit. Frekuensi tengah dan bandwidth filter terkait dengan nilai R1, R2, C1 dan C2. Output filter sekali lagi diambil dari output Op-amp.
Jenis desain band pass aktif ini menghasilkan rangkaian "tuned" yang didasarkan di sekitar filter aktif umpan balik negatif sehingga memberikan respon amplitudo "faktor-Q" (hingga 25) dan roll-off curam di kedua sisi frekuensi tengahnya.
Karena respon frekuensi rangkaian mirip dengan rangkaian resonansi, frekuensi pusat ini disebut sebagai frekuensi resonansi, ( ƒr ). Pertimbangkan rangkaian di bawah ini.
Rangkaian filter band pass aktif ini menggunakan gain penuh dari Op-amp, dengan umpan balik negatif ganda yang diterapkan melalui resistor, R2 dan kapasitor C2. Kemudian kita dapat mendefinisikan karakteristik filter IGMF sebagai berikut:
Kita dapat melihat kemudian bahwa hubungan antara resistor, R1 dan R2 menentukan band pass “Q-factor” dan frekuensi di mana amplitudo maksimum terjadi, gain dari rangkaian akan sama dengan -2Q2. Kemudian, ketika gain bertambah, begitu juga dengan selektivitas. Dengan kata lain, gain tinggi - selektivitas tinggi.
Pertama, kita dapat menentukan nilai dari dua resistor, R1 dan R2 yang diperlukan untuk filter aktif menggunakan gain dari rangkaian untuk menemukan Q sebagai berikut.
Kemudian kita dapat melihat bahwa nilai Q = 0.7071 memberikan hubungan resistor, R2 menjadi dua kali nilai resistor R1. Kemudian kita dapat memilih nilai resistansi yang sesuai untuk memberikan rasio yang diperlukan dari dua. Kemudian resistor R1 = 10kΩ dan R2 = 20kΩ.
Pusat atau frekuensi resonansi diberikan sebagai 1kHz. Dengan menggunakan nilai resistor baru yang diperoleh, kita dapat menentukan nilai kapasitor yang diperlukan dengan asumsi bahwa C = C1 = C2.
Nilai standar terdekat adalah 10nF.
Sebagai hasil dari dua komponen reaktif ini, filter akan memiliki respon puncak atau Frekuensi Resonansi ( ƒr ) pada "frekuensi pusat"-nya, ƒc. Frekuensi pusat umumnya dihitung sebagai rata-rata geometrik dari frekuensi dua -3dB antara titik batas atas dan bawah dengan frekuensi resonansi (titik osilasi) diberikan sebagai:
Dimana:
ƒr adalah resonansi atau Frekuensi Tengah
ƒL adalah titik frekuensi cut-off -3dB yang lebih rendah
ƒH adalah titik frekuensi cut-off -3db atas
dan dalam contoh sederhana kami dalam teks di atas dari filter lebih rendah dan atas titik cut-off -3dB masing-masing berada di 200Hz dan 600Hz, maka frekuensi pusat resonansi filter band pass aktif adalah:
Disini Faktor Q adalah ukuran dari seberapa “Selektif” atau “Un-selektif” band pass filter adalah menuju penyebaran diberikan frekuensi. Semakin rendah nilai faktor Q, semakin lebar bandwidth filter dan akibatnya semakin tinggi faktor Q semakin sempit dan semakin "selektif" filter.
Faktor Kualitas, Q dari filter kadang-kadang diberi simbol Yunani Alpha, ( α ) dan dikenal sebagai frekuensi alpha-puncak di mana:
Karena faktor kualitas band pass filter aktif (Sistem Orde-2 Kedua) berhubungan dengan “ketajaman” respon filter di sekitar frekuensi resonansi pusatnya ( ƒr ), ia juga dapat dianggap sebagai “Faktor Peredam” atau “Koefisien Peredam” atau “Koefisien Peredam”.
Karena semakin redaman filter memiliki respon yang lebih datar dan juga, semakin sedikit redaman filter, semakin tajam responnya. Rasio redaman diberikan simbol Yunani Xi, ( ξ ) di mana:
Q dari band pass filter adalah rasio Frekuensi Resonansi, ( ƒr ) dengan Bandwidth, ( BW ) antara frekuensi -3dB atas dan bawah dan diberikan sebagai:
Kemudian untuk contoh sederhana kami di atas faktor kualitas " Q " dari band pass filter diberikan sebagai:
Saat menganalisis filter aktif, umumnya rangkaian yang dinormalisasi dipertimbangkan yang menghasilkan respon frekuensi "ideal" yang memiliki bentuk persegi panjang, dan transisi antara band pass dan stop band yang memiliki kemiringan roll-off yang tiba-tiba atau sangat curam.
Namun, respon ideal ini tidak dimungkinkan di dunia nyata sehingga kami menggunakan perkiraan untuk memberikan respon frekuensi terbaik untuk jenis filter yang kami coba desain.
Mungkin pendekatan filter paling terkenal untuk melakukan ini adalah filter respon Butterworth atau maksimal-datar.
Dalam tutorial berikutnya tentang Filter, kita akan melihat filter orde yang lebih tinggi dan menggunakan perkiraan Filter Butterworth untuk menghasilkan filter yang memiliki respon frekuensi yang serata mungkin secara matematis dalam band pass dan transisi yang mulus atau laju roll-off.
Untuk low pass filter, band pass ini mulai dari 0Hz atau DC dan berlanjut hingga titik frekuensi cut-off yang ditentukan pada -3dB turun dari gain band pass maksimum. Sama halnya, untuk high pass filter, band pass mulai dari frekuensi cut-off -3dB ini dan berlanjut hingga tak terbatas atau gain loop terbuka maksimum untuk filter aktif.
Tetapi, Band Pass Filter Aktif sedikit berbeda dalam hal tersebut yaitu rangkaian filter selektif frekuensi yang dipakai dalam sistem elektronik untuk memisahkan sinyal pada satu frekuensi tertentu, atau rentang sinyal yang berada dalam "band/pita" frekuensi tertentu dari sinyal pada semua frekuensi lainnya.
Pita atau rentang frekuensi ini diatur antara dua titik frekuensi cut-off atau sudut yang berlabel "frekuensi lower (lebih rendah)" ( ƒL ) dan "frekuensi higher (lebih tinggi)" ( ƒH ) sambil melemahkan sinyal apa pun di luar kedua titik ini.
Band Pass Filter Aktif Sederhana dapat dengan mudah dibuat dengan menyatukan Low Pass Filter tunggal dengan High Pass Filter tunggal seperti yang ditunjukkan.
Frekuensi cut-off atau sudut low pass filter (LPF) lebih tinggi daripada frekuensi cut-off high pass filter (HPF) dan perbedaan antara frekuensi pada titik -3dB akan menentukan "bandwidth" dari band pass filter saat menipiskan sinyal di luar titik-titik ini.
Salah satu cara untuk membuat Band Pass Filter Aktif sangat sederhana yaitu dengan menghubungkan dasar high pass filter dan low pass filter yang kita lihat sebelumnya ke rangkaian Penguat Operasional Op-amp yang menguatkan seperti yang ditunjukkan.
Rangkaian Pass Band Filter Aktif
Ini gabungan bersama-sama dari low dan high pass filter pasif individu menghasilkan rangkaian filter tipe “Q-factor” yang rendah yang memiliki band pass lebar. Tahap pertama dari filter akan menjadi tahap high pass yang menggunakan kapasitor untuk memblokir bias DC dari sumbernya.
Desain atau rangkaian ini memiliki kelebihan menghasilkan respon frekuensi band pass asimetris yang relatif datar dengan separuhnya mewakili respon low pass dan separuhnya lagi mewakili respon high pass seperti yang ditunjukkan.
Titik sudut yang lebih tinggi ( ƒH ) serta titik cut-off frekuensi sudut yang lebih rendah ( ƒL ) dihitung sama seperti sebelumnya dalam rangkaian low dan high pass filter orde-1 pertama.
Jelas, pemisahan yang wajar diperlukan antara dua titik cut-off untuk mencegah interaksi antara tahap low pass dan high pass. Penguat juga menyediakan isolasi antara dua tahap dan mendefinisikan gain tegangan keseluruhan dari rangkaian.
Bandwidth filter karena itu perbedaan antara titik -3dB atas dan bawah ini. Sebagai contoh, misalkan kita memiliki band pass filter yang titik cut -3dB-nya ditetapkan pada 200Hz dan 600Hz. Maka bandwidth dari filter akan diberikan sebagai: Bandwidth (BW) = 600 - 200 = 400Hz.
Respon frekuensi dan pergeseran fasa yang dinormalisasi untuk band pass filter aktif adalah sebagai berikut.
Respon Frekuensi Band Pass Filter Aktif
Sementara rangkaian filter tuned pasif di atas akan berfungsi sebagai band pass filter, band pass (bandwidth) bisa sangat lebar dan ini mungkin menjadi masalah jika kita ingin mengisolasi band frekuensi kecil. Band pass filter aktif juga dapat dibuat menggunakan penguat operasional Op-amp inverting (pembalik).
Jadi dengan mengatur ulang posisi resistor dan kapasitor dalam filter kita dapat menghasilkan rangkaian filter yang jauh lebih baik seperti yang ditunjukkan di bawah ini. Untuk band pass filter aktif, titik cut-off -3dB yang lebih rendah diberikan oleh ƒC1 sedangkan titik cut-off -3dB atas diberikan oleh ƒC2.
Inverting Rangkaian Band Pass Filter
Jenis band pass filter ini dirancang untuk memiliki band pass yang jauh lebih sempit. Frekuensi tengah dan bandwidth filter terkait dengan nilai R1, R2, C1 dan C2. Output filter sekali lagi diambil dari output Op-amp.
Beberapa Umpan Balik (feedback) Band Pass Filter Aktif
Kita dapat meningkatkan respon band pass dari rangkaian di atas dengan mengatur kembali komponen lagi untuk menghasilkan band pass filter infinite-gain-multiple-feedback (IGMF).Jenis desain band pass aktif ini menghasilkan rangkaian "tuned" yang didasarkan di sekitar filter aktif umpan balik negatif sehingga memberikan respon amplitudo "faktor-Q" (hingga 25) dan roll-off curam di kedua sisi frekuensi tengahnya.
Karena respon frekuensi rangkaian mirip dengan rangkaian resonansi, frekuensi pusat ini disebut sebagai frekuensi resonansi, ( ƒr ). Pertimbangkan rangkaian di bawah ini.
Feeedback Gain Multiple Tak terbatas (IGMF) Filter Aktif
Rangkaian filter band pass aktif ini menggunakan gain penuh dari Op-amp, dengan umpan balik negatif ganda yang diterapkan melalui resistor, R2 dan kapasitor C2. Kemudian kita dapat mendefinisikan karakteristik filter IGMF sebagai berikut:
Kita dapat melihat kemudian bahwa hubungan antara resistor, R1 dan R2 menentukan band pass “Q-factor” dan frekuensi di mana amplitudo maksimum terjadi, gain dari rangkaian akan sama dengan -2Q2. Kemudian, ketika gain bertambah, begitu juga dengan selektivitas. Dengan kata lain, gain tinggi - selektivitas tinggi.
Contoh Band Pass Filter (BPH) Filter Aktif No.1
Band pass filter aktif yang memiliki gain volt Av dari satu (1) dan frekuensi resonansi, ƒr dari 1kHz dibangun menggunakan rangkaian filter umpan balik multiple gain tak terbatas (IGMF). Hitung nilai-nilai komponen yang diperlukan untuk mengimplementasikan rangkaian.Pertama, kita dapat menentukan nilai dari dua resistor, R1 dan R2 yang diperlukan untuk filter aktif menggunakan gain dari rangkaian untuk menemukan Q sebagai berikut.
Kemudian kita dapat melihat bahwa nilai Q = 0.7071 memberikan hubungan resistor, R2 menjadi dua kali nilai resistor R1. Kemudian kita dapat memilih nilai resistansi yang sesuai untuk memberikan rasio yang diperlukan dari dua. Kemudian resistor R1 = 10kΩ dan R2 = 20kΩ.
Pusat atau frekuensi resonansi diberikan sebagai 1kHz. Dengan menggunakan nilai resistor baru yang diperoleh, kita dapat menentukan nilai kapasitor yang diperlukan dengan asumsi bahwa C = C1 = C2.
Nilai standar terdekat adalah 10nF.
Titik Frekuensi Resonansi
Bentuk aktual dari kurva respon frekuensi untuk setiap band pass filter pasif atau aktif akan tergantung pada karakteristik rangkaian filter dengan kurva di atas didefinisikan sebagai respon band pass "ideal". Band pass filter aktif adalah filter tipe Orde-2 dua karena memiliki komponen reaktif "dua" (dua kapasitor) dalam desain rangkaiannya.Sebagai hasil dari dua komponen reaktif ini, filter akan memiliki respon puncak atau Frekuensi Resonansi ( ƒr ) pada "frekuensi pusat"-nya, ƒc. Frekuensi pusat umumnya dihitung sebagai rata-rata geometrik dari frekuensi dua -3dB antara titik batas atas dan bawah dengan frekuensi resonansi (titik osilasi) diberikan sebagai:
Dimana:
ƒr adalah resonansi atau Frekuensi Tengah
ƒL adalah titik frekuensi cut-off -3dB yang lebih rendah
ƒH adalah titik frekuensi cut-off -3db atas
dan dalam contoh sederhana kami dalam teks di atas dari filter lebih rendah dan atas titik cut-off -3dB masing-masing berada di 200Hz dan 600Hz, maka frekuensi pusat resonansi filter band pass aktif adalah:
Q atau Faktor Kualitas
Dalam rangkaian Band Pass Filter, lebar keseluruhan band pass aktual antara titik sudut -3dB atas dan filter menentukan Faktor Kualitas atau titik-Q dari rangkaian.Disini Faktor Q adalah ukuran dari seberapa “Selektif” atau “Un-selektif” band pass filter adalah menuju penyebaran diberikan frekuensi. Semakin rendah nilai faktor Q, semakin lebar bandwidth filter dan akibatnya semakin tinggi faktor Q semakin sempit dan semakin "selektif" filter.
Faktor Kualitas, Q dari filter kadang-kadang diberi simbol Yunani Alpha, ( α ) dan dikenal sebagai frekuensi alpha-puncak di mana:
Karena faktor kualitas band pass filter aktif (Sistem Orde-2 Kedua) berhubungan dengan “ketajaman” respon filter di sekitar frekuensi resonansi pusatnya ( ƒr ), ia juga dapat dianggap sebagai “Faktor Peredam” atau “Koefisien Peredam” atau “Koefisien Peredam”.
Karena semakin redaman filter memiliki respon yang lebih datar dan juga, semakin sedikit redaman filter, semakin tajam responnya. Rasio redaman diberikan simbol Yunani Xi, ( ξ ) di mana:
Q dari band pass filter adalah rasio Frekuensi Resonansi, ( ƒr ) dengan Bandwidth, ( BW ) antara frekuensi -3dB atas dan bawah dan diberikan sebagai:
Kemudian untuk contoh sederhana kami di atas faktor kualitas " Q " dari band pass filter diberikan sebagai:
346Hz/400Hz = 0,865. Perhatikan bahwa Q adalah rasio dan tidak memiliki unit.
Namun, respon ideal ini tidak dimungkinkan di dunia nyata sehingga kami menggunakan perkiraan untuk memberikan respon frekuensi terbaik untuk jenis filter yang kami coba desain.
Mungkin pendekatan filter paling terkenal untuk melakukan ini adalah filter respon Butterworth atau maksimal-datar.
Dalam tutorial berikutnya tentang Filter, kita akan melihat filter orde yang lebih tinggi dan menggunakan perkiraan Filter Butterworth untuk menghasilkan filter yang memiliki respon frekuensi yang serata mungkin secara matematis dalam band pass dan transisi yang mulus atau laju roll-off.