10 Teorema pada Rangkaian Listrik (Elektronika)
Teorema rangkaian listrik selalu bermanfaat untuk membantu menemukan
tegangan dan arus dalam rangkaian multi loop. Teorema ini menggunakan
aturan atau rumus dasar dan persamaan dasar matematika untuk
menganalisis komponen dasar parameter listrik atau elektronik seperti
tegangan, arus, resistansi, dan sebagainya.
Teorema fundamental ini mencakup teorema dasar seperti teorema Superposisi, teorema Tellegen, teorema Norton, teorema Transfer Daya Maksimum dan teorema Thevenin.
Kelompok lain dari teorema rangkaian listrik yang sebagian besar digunakan dalam proses analisis rangkaian termasuk teorema Kompensasi, teorema Substitusi, teorema Reciprocity, teorema Millman dan teorema Miller.
Semua jenis-jenis teorema rangkaian listrik ini akan dibahas secara singkat dalam artikel ini.
Teorema superposisi menyatakan bahwa dalam jaringan linear yang memiliki sejumlah sumber tegangan atau arus dan resistansi, arus melalui cabang mana pun dari jaringan adalah jumlah aljabar dari arus akibat masing-masing sumber ketika bertindak secara independen.
Teorema superposisi hanya digunakan dalam jaringan linear. Teorema ini digunakan di rangkaian AC dan rangkaian DC di mana ia membantu untuk membangun rangkaian setara teorema Thevenin dan teorema Norton.
Pada gambar di atas, rangkaian dengan dua sumber tegangan dibagi menjadi dua rangkaian individu sesuai dengan pernyataan teorema superposisi ini. Masing-masing rangkaian di sini membuat seluruh rangkaian terlihat lebih sederhana dengan cara yang lebih mudah.
Dan, dengan menggabungkan kedua rangkaian ini lagi setelah penyederhanaan individu, kita dapat dengan mudah menemukan parameter seperti penurunan tegangan pada setiap resistansi, tegangan simpul, arus, dll.
Gambar di atas menjelaskan bagaimana teorema ini berlaku untuk analisis rangkaian. Tegangan teorema thevenin dihitung dengan rumus yang diberikan antara terminal A dan B dengan memutus loop di terminal A dan B. Juga, resistansi teorema Thevenin atau resistansi setara dihitung dengan sumber tegangan pendek dan sumber arus sirkit terbuka seperti ditunjukkan pada gambar.
Teorema ini dapat diterapkan untuk jaringan linear dan bilateral. Hal ini terutama digunakan untuk mengukur resistansi dengan jembatan Wheatstone.
Ini juga sama dengan teorema Thevenin, di mana kita menemukan tegangan dan nilai resistansi Thevenin yang setara, tetapi di sini nilai arus setara ditentukan. Proses menemukan nilai-nilai ini ditunjukkan seperti yang diberikan dalam contoh dalam gambar di atas.
Untuk rangkaian AC impedansi beban harus sesuai dengan impedansi sumber untuk transfer daya maksimum bahkan jika beban beroperasi pada faktor daya yang berbeda .
Sebagai contoh, gambar di atas menggambarkan diagram rangkaian di mana rangkaian disederhanakan hingga tingkat sumber dengan resistansi internal menggunakan teorema Thevenin.
Transfer daya akan maksimal ketika resistansi Thevenin ini sama dengan resistansi beban. Aplikasi Praktis dari teorema Transfer Daya Maksimum ini mencakup sistem audio di mana resistansi speaker harus dicocokkan dengan penguat daya audio untuk mendapatkan output maksimum.
Pada gambar di atas, arus di cabang R3 adalah I3 dengan satu sumber Vs. Jika sumber ini diganti ke cabang R3 dan menyingkat sumber di lokasi asli, maka arus yang mengalir dari lokasi asli I1 sama dengan I3. Ini adalah bagaimana kita dapat menemukan solusi yang sesuai untuk rangkaian setelah rangkaian dianalisis dengan satu solusi.
Dalam jaringan aktif bilateral mana pun, jika jumlah impedansi diubah dari nilai asli ke beberapa nilai lain yang membawa arus I, maka perubahan yang dihasilkan yang terjadi di cabang lain sama dengan yang disebabkan oleh sumber tegangan injeksi di cabang yang dimodifikasi dengan tanda negatif, yaitu, minus arus tegangan dan hasil impedansi berubah.
Keempat angka yang diberikan di atas menunjukkan bagaimana teorema kompensasi ini berlaku dalam menganalisis rangkaian.
Teorema millman ini menyatakan bahwa ketika sejumlah sumber tegangan dengan resistansi internal yang terbatas beroperasi secara paralel dapat diganti dengan sumber tegangan tunggal dengan impedansi ekuivalen seri.
Tegangan Setara untuk sumber paralel ini dengan sumber internal dalam teorema Millman dihitung dengan rumus yang diberikan di bawah ini, yang ditunjukkan pada gambar di atas.
Teorema tellegen ini berlaku untuk rangkaian dengan liner atau jaringan nonlinier, pasif atau aktif dan histerisis atau non-histerisis. Ini menyatakan bahwa penjumlahan daya sesaat dalam rangkaian dengan n jumlah cabang adalah nol.
Teorema miller ini menyatakan bahwa, dalam rangkaian linier jika ada cabang dengan impedansi Z yang terhubung antara dua node dengan tegangan nodal, cabang ini dapat diganti dengan dua cabang yang menghubungkan node yang sesuai ke ground dengan dua impedansi.
Penerapan teorema ini tidak hanya alat yang efektif untuk membuat rangkaian ekuivalen (setara), tetapi juga alat untuk merancang rangkaian elektronik tambahan yang dimodifikasi dengan impedansi.
Ini semua adalah teorema jaringan dasar yang digunakan secara luas dalam analisis rangkaian listrik atau elektronik. Kami berharap Anda mungkin telah mendapatkan beberapa gagasan dasar tentang semua teorema ini.
Teorema fundamental ini mencakup teorema dasar seperti teorema Superposisi, teorema Tellegen, teorema Norton, teorema Transfer Daya Maksimum dan teorema Thevenin.
Kelompok lain dari teorema rangkaian listrik yang sebagian besar digunakan dalam proses analisis rangkaian termasuk teorema Kompensasi, teorema Substitusi, teorema Reciprocity, teorema Millman dan teorema Miller.
Semua jenis-jenis teorema rangkaian listrik ini akan dibahas secara singkat dalam artikel ini.
1. Teorema Superposisi
Teorema Superposisi adalah cara untuk menentukan arus dan tegangan yang ada dalam rangkaian listrik yang memiliki banyak sumber (mempertimbangkan satu sumber pada satu waktu).Teorema superposisi menyatakan bahwa dalam jaringan linear yang memiliki sejumlah sumber tegangan atau arus dan resistansi, arus melalui cabang mana pun dari jaringan adalah jumlah aljabar dari arus akibat masing-masing sumber ketika bertindak secara independen.
Teorema superposisi hanya digunakan dalam jaringan linear. Teorema ini digunakan di rangkaian AC dan rangkaian DC di mana ia membantu untuk membangun rangkaian setara teorema Thevenin dan teorema Norton.
Pada gambar di atas, rangkaian dengan dua sumber tegangan dibagi menjadi dua rangkaian individu sesuai dengan pernyataan teorema superposisi ini. Masing-masing rangkaian di sini membuat seluruh rangkaian terlihat lebih sederhana dengan cara yang lebih mudah.
Dan, dengan menggabungkan kedua rangkaian ini lagi setelah penyederhanaan individu, kita dapat dengan mudah menemukan parameter seperti penurunan tegangan pada setiap resistansi, tegangan simpul, arus, dll.
2. Teorema Thevenin
Teorema Thevenin menyatakan: Jaringan linier yang terdiri dari sejumlah sumber tegangan dan resistansi dapat diganti dengan jaringan yang setara yang memiliki sumber tegangan tunggal yang disebut tegangan Thevenin (Vthv) dan resistansi tunggal yang disebut (Rthv).Gambar di atas menjelaskan bagaimana teorema ini berlaku untuk analisis rangkaian. Tegangan teorema thevenin dihitung dengan rumus yang diberikan antara terminal A dan B dengan memutus loop di terminal A dan B. Juga, resistansi teorema Thevenin atau resistansi setara dihitung dengan sumber tegangan pendek dan sumber arus sirkit terbuka seperti ditunjukkan pada gambar.
Teorema ini dapat diterapkan untuk jaringan linear dan bilateral. Hal ini terutama digunakan untuk mengukur resistansi dengan jembatan Wheatstone.
3. Teorema Norton
Teorema norton menyatakan bahwa setiap rangkaian linear yang mengandung beberapa sumber energi dan hambatan (resistansi) dapat diganti oleh generator arus konstan tunggal secara paralel dengan resistor tunggal.Ini juga sama dengan teorema Thevenin, di mana kita menemukan tegangan dan nilai resistansi Thevenin yang setara, tetapi di sini nilai arus setara ditentukan. Proses menemukan nilai-nilai ini ditunjukkan seperti yang diberikan dalam contoh dalam gambar di atas.
4. Teorema Transfer Daya Maksimal
Teorema ini menjelaskan kondisi untuk transfer daya maksimum untuk memuat dalam berbagai kondisi rangkaian. Teorema transfer daya maksimum menyatakan bahwa; transfer daya oleh sumber ke beban adalah maksimum dalam jaringan ketika resistansi beban sama dengan resistansi internal sumber.Untuk rangkaian AC impedansi beban harus sesuai dengan impedansi sumber untuk transfer daya maksimum bahkan jika beban beroperasi pada faktor daya yang berbeda .
Sebagai contoh, gambar di atas menggambarkan diagram rangkaian di mana rangkaian disederhanakan hingga tingkat sumber dengan resistansi internal menggunakan teorema Thevenin.
Transfer daya akan maksimal ketika resistansi Thevenin ini sama dengan resistansi beban. Aplikasi Praktis dari teorema Transfer Daya Maksimum ini mencakup sistem audio di mana resistansi speaker harus dicocokkan dengan penguat daya audio untuk mendapatkan output maksimum.
5. Teorema Timbal Balik
Teorema timbal balik membantu untuk menemukan solusi lain yang sesuai bahkan tanpa kerja lebih lanjut, setelah rangkaian dianalisis untuk satu solusi. Teorema timbal balik menyatakan bahwa; dalam jaringan bilateral pasif linier, sumber eksitasi dan respons terkaitnya dapat dipertukarkan.Pada gambar di atas, arus di cabang R3 adalah I3 dengan satu sumber Vs. Jika sumber ini diganti ke cabang R3 dan menyingkat sumber di lokasi asli, maka arus yang mengalir dari lokasi asli I1 sama dengan I3. Ini adalah bagaimana kita dapat menemukan solusi yang sesuai untuk rangkaian setelah rangkaian dianalisis dengan satu solusi.
6. Teorema Kompensasi
Dalam jaringan aktif bilateral mana pun, jika jumlah impedansi diubah dari nilai asli ke beberapa nilai lain yang membawa arus I, maka perubahan yang dihasilkan yang terjadi di cabang lain sama dengan yang disebabkan oleh sumber tegangan injeksi di cabang yang dimodifikasi dengan tanda negatif, yaitu, minus arus tegangan dan hasil impedansi berubah.
Keempat angka yang diberikan di atas menunjukkan bagaimana teorema kompensasi ini berlaku dalam menganalisis rangkaian.
7. Teorema Millman
Teorema millman ini menyatakan bahwa ketika sejumlah sumber tegangan dengan resistansi internal yang terbatas beroperasi secara paralel dapat diganti dengan sumber tegangan tunggal dengan impedansi ekuivalen seri.
Tegangan Setara untuk sumber paralel ini dengan sumber internal dalam teorema Millman dihitung dengan rumus yang diberikan di bawah ini, yang ditunjukkan pada gambar di atas.
8. Teorema Tellegen
Teorema tellegen ini berlaku untuk rangkaian dengan liner atau jaringan nonlinier, pasif atau aktif dan histerisis atau non-histerisis. Ini menyatakan bahwa penjumlahan daya sesaat dalam rangkaian dengan n jumlah cabang adalah nol.
9. Teorema Substitusi (teorema pengganti)
Teorema substitusi ini menyatakan bahwa; setiap cabang dalam suatu jaringan dapat disubstitusi oleh cabang yang berbeda tanpa mengganggu arus dan tegangan di seluruh jaringan asalkan cabang baru memiliki rangkaian tegangan dan arus terminal yang sama dengan cabang aslinya. Teorema substitusi dapat digunakan di rangkaian linear dan nonlinier.10. Teorema Miller
Teorema miller ini menyatakan bahwa, dalam rangkaian linier jika ada cabang dengan impedansi Z yang terhubung antara dua node dengan tegangan nodal, cabang ini dapat diganti dengan dua cabang yang menghubungkan node yang sesuai ke ground dengan dua impedansi.
Penerapan teorema ini tidak hanya alat yang efektif untuk membuat rangkaian ekuivalen (setara), tetapi juga alat untuk merancang rangkaian elektronik tambahan yang dimodifikasi dengan impedansi.
Ini semua adalah teorema jaringan dasar yang digunakan secara luas dalam analisis rangkaian listrik atau elektronik. Kami berharap Anda mungkin telah mendapatkan beberapa gagasan dasar tentang semua teorema ini.