Fungsi Logika AND - Gerbang Logika Digital
Output Fungsi Logika AND hanya benar ketika semua inputnya benar, jika tidak maka outputnya salah. Pada tahun 1854, George Boole melakukan penyelidikan terhadap "hukum pemikiran" yang didasarkan pada versi sederhana dari teori "group" atau "set", dan dari Aljabar Boolean ini dikembangkan.
Aljabar Boolean terutama berurusan dengan teori bahwa logika dan operasi set baik "BENAR" atau "SALAH" tetapi tidak keduanya pada saat yang sama.
Misalnya, A + A = A dan bukan 2A karena akan di aljabar normal. Aljabar Boolean adalah cara sederhana dan efektif untuk mewakili aksi switching dari Gerbang Logika standar dan pernyataan logika dasar yang menjadi perhatian kita di sini diberikan oleh operasi Fungsi Gerbang Logika AND, Fungsi OR dan Fungsi NOT.
Fungsi AND diwakili dalam elektronik oleh titik atau berhenti simbol penuh ( . ) Jadi 2-input ( A B ) Gerbang AND memiliki output jangka diwakili oleh ekspresi Boolean A.B atau hanya AB.
Di sini kedua sakelar, A dan B dihubungkan bersama untuk membentuk rangkaian seri. Oleh karena itu, dalam rangkaian di atas, kedua sakelar A DAN sakelar B harus ditutup (Logika "1") untuk menyalakan lampu. Dengan kata lain, kedua sakelar harus ditutup, atau dengan logika "1" agar lampu "AKTIF".
Maka jenis gerbang logika ini (gerbang AND ) hanya menghasilkan output ketika "SEMUA" inputnya hadir. Dalam istilah Aljabar Boolean, output hanya akan BENAR ketika semua inputnya BENAR. Dalam istilah listrik, fungsi logika AND sama dengan rangkaian seri seperti yang ditunjukkan di atas.
Karena hanya ada dua Sakelar, masing-masing dengan dua kemungkinan menyatakan "terbuka" atau "tertutup". Menentukan Logika "0" sebagai saat sakelar terbuka dan Logika "1" saat sakelar ditutup, maka ada empat cara atau kombinasi yang berbeda untuk mengatur kedua sakelar bersama seperti yang ditunjukkan.
Gerbang Logika AND tersedia sebagai paket ic standar seperti TTL 74LS08 Quadruple 2-input Positif Gerbang AND, (atau setara 4081 CMOS) TTL 74LS11 Triple 3-input Positif Gerbang AND atau 74LS21 Dual 4-input Positif Gerbang AND. Gerbang AND juga dapat "dialirkan" bersama untuk menghasilkan rangkaian dengan lebih dari 4 input.
Aljabar Boolean terutama berurusan dengan teori bahwa logika dan operasi set baik "BENAR" atau "SALAH" tetapi tidak keduanya pada saat yang sama.
Misalnya, A + A = A dan bukan 2A karena akan di aljabar normal. Aljabar Boolean adalah cara sederhana dan efektif untuk mewakili aksi switching dari Gerbang Logika standar dan pernyataan logika dasar yang menjadi perhatian kita di sini diberikan oleh operasi Fungsi Gerbang Logika AND, Fungsi OR dan Fungsi NOT.
Fungsi Logika AND
Fungsi Logika AND menyatakan bahwa dua peristiwa atau lebih harus terjadi bersamaan dan pada saat yang sama untuk tindakan output terjadi. Urutan di mana tindakan ini terjadi tidak penting karena tidak memengaruhi hasil akhir. Misalnya, A & B = B & A. Dalam aljabar Boolean Fungsi Logika AND mengikuti Hukum Komutatif yang memungkinkan perubahan posisi kedua variabel.Fungsi AND diwakili dalam elektronik oleh titik atau berhenti simbol penuh ( . ) Jadi 2-input ( A B ) Gerbang AND memiliki output jangka diwakili oleh ekspresi Boolean A.B atau hanya AB.
Representasi Sakelar dari Fungsi AND
Di sini kedua sakelar, A dan B dihubungkan bersama untuk membentuk rangkaian seri. Oleh karena itu, dalam rangkaian di atas, kedua sakelar A DAN sakelar B harus ditutup (Logika "1") untuk menyalakan lampu. Dengan kata lain, kedua sakelar harus ditutup, atau dengan logika "1" agar lampu "AKTIF".
Maka jenis gerbang logika ini (gerbang AND ) hanya menghasilkan output ketika "SEMUA" inputnya hadir. Dalam istilah Aljabar Boolean, output hanya akan BENAR ketika semua inputnya BENAR. Dalam istilah listrik, fungsi logika AND sama dengan rangkaian seri seperti yang ditunjukkan di atas.
Karena hanya ada dua Sakelar, masing-masing dengan dua kemungkinan menyatakan "terbuka" atau "tertutup". Menentukan Logika "0" sebagai saat sakelar terbuka dan Logika "1" saat sakelar ditutup, maka ada empat cara atau kombinasi yang berbeda untuk mengatur kedua sakelar bersama seperti yang ditunjukkan.
Tabel Kebenaran Fungsi Logika AND
Sakelar A
|
Sakelar B
|
Output
|
Deskripsi
|
0
|
0
|
0
|
A dan B keduanya terbuka, lampu OFF
|
0
|
1
|
0
|
A terbuka dan B ditutup,
lampu OFF
|
1
|
0
|
0
|
A ditutup dan B terbuka, lampu OFF
|
1
|
1
|
1
|
A ditutup dan B ditutup, lampu ON
|
Ekspresi Boolean (A AND B)
|
A.B
|
||
Gerbang Logika AND tersedia sebagai paket ic standar seperti TTL 74LS08 Quadruple 2-input Positif Gerbang AND, (atau setara 4081 CMOS) TTL 74LS11 Triple 3-input Positif Gerbang AND atau 74LS21 Dual 4-input Positif Gerbang AND. Gerbang AND juga dapat "dialirkan" bersama untuk menghasilkan rangkaian dengan lebih dari 4 input.