Rangkaian Induktor dalam Seri
Induktor dapat dihubungkan bersama dalam koneksi seri ketika terhubung bersama-sama berbagi arus listrik bersama. Interkoneksi induktor ini menghasilkan jaringan yang lebih kompleks yang induktansi keseluruhannya merupakan kombinasi dari induktor individual.
Namun, ada aturan tertentu untuk menghubungkan induktor secara seri atau paralel dan ini didasarkan pada kenyataan bahwa tidak ada Induktansi Timbal-balik atau kopling magnetik yang ada di antara induktor individu.
Induktor dikatakan terhubung dalam "Seri" ketika mereka terhubung bersama dalam garis lurus, ujung ke ujung. Dalam tutorial Rangkaian Resistor Seri kami melihat bahwa nilai yang berbeda dari resistansi yang dihubungkan bersama dalam seri hanya "ditambahkan" bersama-sama dan ini juga berlaku untuk induktansi.
Induktor dalam rangkaian hanya "ditambahkan bersama-sama" karena jumlah putaran coil/kumparan meningkat secara efektif, dengan induktansi total rangkaian LT sama dengan jumlah semua induktansi individu ditambahkan bersama-sama.
Arus, ( I ) yang mengalir melalui induktor pertama, L1 tidak memiliki cara lain selain melewati induktor kedua dan ketiga dan seterusnya. Kemudian, induktor seri memiliki Arus Bersama mengalir melalui mereka, misalnya:
Dalam contoh di atas, induktor L1, L2 dan L3 semua terhubung bersama dalam seri antara titik A dan B. Jumlah dari masing-masing tegangan turun di masing-masing induktor dapat ditemukan menggunakan Hukum Kirchoff 2 - Tegangan (KVL) di mana, VT = V1 + V2 + V3 dan kita tahu dari tutorial sebelumnya tentang induktansi bahwa ggl yang diinduksi sendiri melintasi suatu induktor diberikan sebagai: V = L di/dt.
Jadi dengan mengambil nilai-nilai dari masing-masing tegangan turun di masing-masing induktor dalam contoh kami di atas, total induktansi untuk kombinasi seri diberikan sebagai:
Dengan membaginya melalui persamaan di atas dengan di/dt kita dapat menguranginya untuk memberikan ekspresi akhir untuk menghitung induktansi total dari suatu rangkaian ketika menghubungkan induktor bersama-sama secara seri dan ini diberikan sebagai:
Kemudian total induktansi dari rantai seri dapat ditemukan dengan hanya menambahkan bersama induktansi induktor individu dalam seri seperti menambahkan bersama-sama resistor dalam seri.
Namun, persamaan di atas hanya berlaku ketika ada "NO" induktansi timbal-balik atau kopling magnet antara dua atau lebih dari induktor, (mereka secara magnetis terisolasi satu sama lain).
Satu poin penting untuk diingat tentang induktor dalam rangkaian seri, induktansi Total ( LT ) dari dua atau lebih induktor dihubungkan bersama dalam seri akan selalu LEBIH BESAR dari nilai induktor terbesar dalam rantai seri.
Induktor seri yang saling terhubung dapat diklasifikasikan sebagai "Aiding" atau "Opposing" induktansi total. Jika fluks magnet yang dihasilkan oleh arus mengalir melalui coil dalam arah yang sama maka coil dikatakan secara kumulatif digabungkan.
Jika arus mengalir melalui coil atau kumparan dalam arah yang berlawanan maka coil dikatakan digabungkan secara Diferensial seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
Sementara arus yang mengalir di antara titik-titik A dan D melalui dua coil yang digabungkan secara kumulatif berada dalam arah yang sama, persamaan di atas untuk tegangan turun di masing-masing coil perlu dimodifikasi untuk memperhitungkan interaksi antara kedua coil karena efek dari induktansi timbal balik.
Induktansi diri dari masing-masing coil individu, L1 dan L2 masing-masing akan sama seperti sebelumnya namun dengan penambahan M yang menunjukkan induktansi timbal balik atau mutual.
Kemudian total ggl yang diinduksi ke dalam coil yang ditambah secara kumulatif diberikan sebagai:
Di mana: 2M menunjukkan pengaruh coil L1 pada L2 dan juga coil L2 pada L1.
Dengan membaginya melalui persamaan di atas dengan di/dt, kita dapat menguranginya untuk memberikan ekspresi akhir untuk menghitung induktansi total dari suatu rangkaian ketika induktor terhubung secara kumulatif dan ini diberikan sebagai:
Jika salah satu coil dibalik sehingga arus yang sama mengalir melalui masing-masing coil tetapi dalam arah yang berlawanan, induktansi timbal balik, M yang ada di antara dua coil akan memiliki efek pembatalan pada setiap coil seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
Ggl yang diinduksi ke dalam coil 1 oleh efek dari induktansi timbal balik dari coil dua adalah bertentangan dengan ggl yang diinduksi sendiri dalam coil satu karena sekarang arus yang sama melewati masing-masing coil dalam arah yang berlawanan.
Untuk memperhitungkan efek pembatalan ini tanda minus digunakan dengan M ketika medan magnet dari dua coil terhubung secara berbeda memberi kita persamaan akhir untuk menghitung induktansi total dari suatu rangkaian ketika induktor secara berbeda terhubung sebagai:
Kemudian persamaan terakhir untuk induktor digabungkan induktif dalam seri diberikan sebagai:
Namun, ada aturan tertentu untuk menghubungkan induktor secara seri atau paralel dan ini didasarkan pada kenyataan bahwa tidak ada Induktansi Timbal-balik atau kopling magnetik yang ada di antara induktor individu.
Induktor dikatakan terhubung dalam "Seri" ketika mereka terhubung bersama dalam garis lurus, ujung ke ujung. Dalam tutorial Rangkaian Resistor Seri kami melihat bahwa nilai yang berbeda dari resistansi yang dihubungkan bersama dalam seri hanya "ditambahkan" bersama-sama dan ini juga berlaku untuk induktansi.
Induktor dalam rangkaian hanya "ditambahkan bersama-sama" karena jumlah putaran coil/kumparan meningkat secara efektif, dengan induktansi total rangkaian LT sama dengan jumlah semua induktansi individu ditambahkan bersama-sama.
Induktor di Rangkaian Seri
Arus, ( I ) yang mengalir melalui induktor pertama, L1 tidak memiliki cara lain selain melewati induktor kedua dan ketiga dan seterusnya. Kemudian, induktor seri memiliki Arus Bersama mengalir melalui mereka, misalnya:
IL1 = IL2 = IL3 = IAB... dll.
Dalam contoh di atas, induktor L1, L2 dan L3 semua terhubung bersama dalam seri antara titik A dan B. Jumlah dari masing-masing tegangan turun di masing-masing induktor dapat ditemukan menggunakan Hukum Kirchoff 2 - Tegangan (KVL) di mana, VT = V1 + V2 + V3 dan kita tahu dari tutorial sebelumnya tentang induktansi bahwa ggl yang diinduksi sendiri melintasi suatu induktor diberikan sebagai: V = L di/dt.
Jadi dengan mengambil nilai-nilai dari masing-masing tegangan turun di masing-masing induktor dalam contoh kami di atas, total induktansi untuk kombinasi seri diberikan sebagai:
Dengan membaginya melalui persamaan di atas dengan di/dt kita dapat menguranginya untuk memberikan ekspresi akhir untuk menghitung induktansi total dari suatu rangkaian ketika menghubungkan induktor bersama-sama secara seri dan ini diberikan sebagai:
Persamaan Induktor dalam Seri
LTotal = L1 + L2 + L3 +….. + Ln dst.
Namun, persamaan di atas hanya berlaku ketika ada "NO" induktansi timbal-balik atau kopling magnet antara dua atau lebih dari induktor, (mereka secara magnetis terisolasi satu sama lain).
Satu poin penting untuk diingat tentang induktor dalam rangkaian seri, induktansi Total ( LT ) dari dua atau lebih induktor dihubungkan bersama dalam seri akan selalu LEBIH BESAR dari nilai induktor terbesar dalam rantai seri.
Contoh Rangkaian Induktor Seri No1
Tiga induktor 10mH, 40mH dan 50mH dihubungkan bersama dalam kombinasi seri tanpa induktansi timbal-balik di antara mereka. Hitung induktansi total kombinasi seri.
LT = L1 + L2 + L3 = 10mH + 40mH + 50mH = 100mH
Induktor Timbal-balik Terhubung dalam Seri
Ketika induktor dihubungkan bersama-sama secara seri sehingga medan magnet dari satu link dengan yang lain, efek dari induktansi timbal balik baik meningkatkan atau mengurangi induktansi total tergantung pada jumlah kopling magnetis. Efek dari induktansi timbal balik ini tergantung pada jarak terpisah dari coil dan orientasi mereka satu sama lain.Induktor seri yang saling terhubung dapat diklasifikasikan sebagai "Aiding" atau "Opposing" induktansi total. Jika fluks magnet yang dihasilkan oleh arus mengalir melalui coil dalam arah yang sama maka coil dikatakan secara kumulatif digabungkan.
Jika arus mengalir melalui coil atau kumparan dalam arah yang berlawanan maka coil dikatakan digabungkan secara Diferensial seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
Induktor digabungkan secara Kumulatif dalam Seri
Sementara arus yang mengalir di antara titik-titik A dan D melalui dua coil yang digabungkan secara kumulatif berada dalam arah yang sama, persamaan di atas untuk tegangan turun di masing-masing coil perlu dimodifikasi untuk memperhitungkan interaksi antara kedua coil karena efek dari induktansi timbal balik.
Induktansi diri dari masing-masing coil individu, L1 dan L2 masing-masing akan sama seperti sebelumnya namun dengan penambahan M yang menunjukkan induktansi timbal balik atau mutual.
Kemudian total ggl yang diinduksi ke dalam coil yang ditambah secara kumulatif diberikan sebagai:
Di mana: 2M menunjukkan pengaruh coil L1 pada L2 dan juga coil L2 pada L1.
Dengan membaginya melalui persamaan di atas dengan di/dt, kita dapat menguranginya untuk memberikan ekspresi akhir untuk menghitung induktansi total dari suatu rangkaian ketika induktor terhubung secara kumulatif dan ini diberikan sebagai:
LTotal = L1 + L2 + 2M
Jika salah satu coil dibalik sehingga arus yang sama mengalir melalui masing-masing coil tetapi dalam arah yang berlawanan, induktansi timbal balik, M yang ada di antara dua coil akan memiliki efek pembatalan pada setiap coil seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
Induktor Diferensial digabungkan dalam Seri
Ggl yang diinduksi ke dalam coil 1 oleh efek dari induktansi timbal balik dari coil dua adalah bertentangan dengan ggl yang diinduksi sendiri dalam coil satu karena sekarang arus yang sama melewati masing-masing coil dalam arah yang berlawanan.
Untuk memperhitungkan efek pembatalan ini tanda minus digunakan dengan M ketika medan magnet dari dua coil terhubung secara berbeda memberi kita persamaan akhir untuk menghitung induktansi total dari suatu rangkaian ketika induktor secara berbeda terhubung sebagai:
LTotal = L1 + L2 - 2M
Kemudian persamaan terakhir untuk induktor digabungkan induktif dalam seri diberikan sebagai:
LT = L1 + L2 ± 2M
Contoh Rangkaian Induktor dalam Seri No.2
Dua induktor 10mH masing-masing dihubungkan bersama dalam kombinasi seri sehingga medan magnetnya saling membantu memberikan kopling kumulatif. Induktansi timbal balik mereka diberikan sebagai 5mH. Hitung induktansi total kombinasi seri.
LT = L1 + L2 + 2M
LT = 10mH + 10mH +2(5mH)
LT = 30mH
Contoh Rangkaian Induktor dalam Seri No.3
Dua coil yang terhubung secara seri memiliki induktansi sendiri masing-masing 20mH dan 60mH. Induktansi total kombinasi ditemukan 100mH. Tentukan jumlah induktansi timbal balik yang ada antara kedua coil dengan asumsi bahwa mereka saling membantu.
LT = L1 + L2 ± 2M
100 = 20 + 60 + 2M
2M = 100 - 20 - 60
LT = L1 + L2 ± 2M
100 = 20 + 60 + 2M
2M = 100 - 20 - 60
Ringkasan Rangkaian Induktor dalam Seri
Kita sekarang tahu bahwa kita dapat menghubungkan bersama induktor secara seri untuk menghasilkan nilai induktansi total, LT sama dengan jumlah nilai individu, mereka menambahkan bersama, mirip dengan menghubungkan bersama resistor dalam seri. Namun, ketika menghubungkan bersama induktor secara seri mereka dapat dipengaruhi oleh induktansi timbal balik.
Induktor seri yang saling terhubung digolongkan sebagai "aiding" atau "opposing" dengan induktansi total tergantung apakah coil digabungkan secara kumulatif (dalam arah yang sama) atau digabungkan secara diferensial (dalam arah berlawanan).
Dalam tutorial berikutnya tentang Induktor, kita akan melihat bahwa posisi coil saat menghubungkan bersama Induktor dalam Paralel juga mempengaruhi total induktansi, LT dari rangkaian.